摘要：本文在小撓度理論下對張角為直角、兩半徑邊簡單支承、圓弧邊懸空時水平放置的扇形薄金屬板的豎向小振動問題進行了研究.通過求解薄板的小振動方程,得出了薄板在不同本征頻率(自由頻率)下的解析解的簡正模式,求出了通解,并計算了相應本征頻率下薄板上的圓弧狀駐波波節線的半徑及方程本征值所遵從的規律,給出了駐波圖及薄金屬板的彈性模量,得到的簡正模式波節線的分布有3種:分別是僅有輻射狀波節線、僅有圓弧狀波節線(不含兩半徑邊)及輻射狀與圓弧狀波節線同時存在,并與實驗觀察到的駐波圖形(即克拉尼圖形)的相應實測值進行了比較,理論與實驗符合得很好.