時間：2023-03-23 15:20:51
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課堂環境對于學生的學習來說是至關重要的，傳統數學教學中課堂氣氛是比較沉悶壓抑的，教學的過程中學生很少有機會表達自己的想法，從而導致學生的學習積極性不高，課堂效率也比較低。為了能夠培養學生自主解決問題的能力，教師應該為學生創設這樣的自主學習的教學環境，在小學數學教學的過程中，教師要給學生機會進行交流和表達，讓學生在一種自由寬松的教學環境下學習，才能夠有效地培養學生解決問題的能力。例如，在學習分數概念時，教師可以先讓學生自己闡述一下關于分數的概念，學生從自身的角度出發，說出對于分數的理解，教師可以了解到在學生的思維里，分數的概念正確與否，每個學生都可以發表自己的想法，整個課堂氣氛民主和諧，學生在這樣的交流中能夠體會到學習帶來的樂趣，同時也能夠嘗試著用自己的理解去解決數學問題，提升自身的學習能力。
二、問題引導，給學生自主探究學習的機會
小學數學教學中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學的質量，反而會讓學生產生厭倦的心理。教師適當地留出一定的時間以問題引導的方式將學生帶入到探究學習的情境當中，然后讓學生進行自主探究學習，這樣的教學形式更能激發學生的學習興趣，同時讓學生體會到學習的樂趣。教師在設置問題的時候能夠引發學生的思考，小學生又處于好奇心和求知欲望比較強烈的年齡，他們自然而然地會去進行探究學習，培養自主解決問題的能力。例如，在小學數學中學習三角形的內角和為180度的時候，教師可以首先告訴學生“任意一個三角形的內角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個命題，同學們認為正確嗎?”，學生肯定會產生疑問，有些學生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學生進行自主的探究，學生可以對幾個典型的三角形進行內角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內角和進行測量，觀察是否和教師給出的結論一致。通過學生仔細的測量和觀察能夠得出結論，三角形的內角和真的都是180度，學生通過自己動手實踐，對這一知識點產生更加深刻的印象，在今后的學習中遇到命題式的判定題目，自然地就會想到進行自主探究，學生通過自己的努力解決了問題，也會有莫大的成就感，體會到學習的快樂。
三、聯系實際生活，培養學生解決問題的能力
學生常會覺得數學知識的學習只是為了應付考試，在實際的生活中，那些數學知識離自己很遠，生活中并不需要數學知識。所以學生在學習的過程中也只是抱著應付考試的態度去學習，根本就沒有理解數學學習的真正意義。教師在教學的過程中可以聯系生活，讓學生解決一些實際生活中遇到的問題，利用數學知識解決實際生活中的問題，讓學生感覺到數學知識其實就在自己的生活中，并且有著密切的聯系，從而拉近學生對數學認知的距離，培養學生自主解決問題的能力。
四、組織學生進行合作探究學習
培養學生自主解決問題的能力，離不開合作學習的形式，在教學的過程中小組討論的形式通常能夠解決單個學生解決不了的問題，學生通過集體的交流，能夠讓學生之間得到互補，學生之間通過對問題數據的分析，能夠使思維過程更加嚴密合理，同時學生之間的合作探究學習也能夠有效地幫助學生尋找最佳的解題方案。在小組合作探究的過程中，學生可以取長補短，形成團隊合作的意識，同時也能夠體會到合作學習的快樂，教師在這一過程中要進行適當的指導教學，既不應該過多干涉同時也要在學生遇到實際困難的時候及時進行指導，幫助小組內的每個學生提升自身解決問題的能力，讓學生之間形成互幫互助，團結合作的良好氛圍，合作探究不僅能夠有效地解決問題，同時還能夠幫助學生提升自身的能力，是一個很好的展示自我能力的平臺，能夠讓學生更好地解決問題。
（一）塑造良好的外部形象教師要注重自己的外部形象，要做到衣著整潔、儀表端莊、舉止文明、語言得體，給人以良好的第一印象，這樣學生才能愿意親近教師。相反，學生就會對教師避而遠之。
（二）加強自身的文化修養教師既要精通數學專業知識，同時對于其他學科也要有所涉獵，要提高自身的文化修養，向學生展現自己淵博的知識與豐富的見聞，這樣更能增加教師在學生心目中的分量，會激勵學生以教師為目標。
（三）提高自身的道德修養教師首先要熱愛教育事業，熱愛學生，不管是對工作還是對學生都要表現出滿腔的熱情與積極的情感，這樣才能強化情感的正面效應，換來學生對教師對數學學科的熱愛。
二、建立良好的師生關系
以往教師與學生處于管理與被管理的關系，簡單說來教師就是指令的者，而學生就是指令的機械執行者，師生處于一種相對緊張而對立的關系，許多學生畏于教師的權威被迫學習。要讓學生喜愛上數學學科，就需要轉變這種對立的師生關系，建立一種和諧、平等、民主、自由而融洽的師生關系，讓學生處于相對于心理安全與身體放松狀態之中，這樣自然能夠激起學生探究數學的欲望與熱情。
（一）尊重學生學生是獨立的個體，并不附屬任何人。他們雖然年齡小，但是卻與教師有著平等的人格與地位，是平等的學習者，是真正意義上的學習主體。教師要放下師道尊嚴的架子，要從三尺講臺上走下來，俯下身來，與學生進行平等的對話。讓學生感受到教師對自己的尊重，以強化自身的主體意識，明確自身的主體地位，讓教學成為教師與學生共同參與的教與學的統一體。
（二）信任學生每個學生都有著巨大的潛能待挖掘，我們不要包辦代替，以教師的主觀臆斷來代替學生的思考與思維，即使學生探究活動無法進行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信學生，給予學生必要的鼓勵、啟發與指導，增強學生的信心，讓學生重新鼓起探究的激情，這樣更能取得意想不到的效果。
（三）公平對待學生是一個個鮮活的生命，有著自己獨特的特點與個性，他們在基礎知識、接受水平等存在一定的差異性這是客觀存在的事實。我們不能帶著有色眼鏡看學生，只愛優生，而將中差生置于角落，要將愛的陽光灑向全體學生，讓每個學生都沐浴在陽光下。公平公正地對待每一個學生，有功必賞，有過必罰，這樣才能拉近師生距離。
三、運用多樣的教學手段
數學具有很強的抽象性與系統性，而小學生剛剛開始系統學習，以具體形象思維為主，往往覺得數學過于抽象深奧、枯燥無味，而認為數學難學，要徹底扭轉這一局面，讓學生愛上數學學習，就需要我們運用多樣的教學手段來對數學進行包裝，讓數學教學煥發生機與活力。
（一）運用現代信息技術現代信息技術集圖文聲像于一體，這對于小學生來說本身就具有極大的吸引力。將現代信息技術運用于數學教學中，可以將那些枯燥抽象而靜止的字母、符號、公式等寓于直觀的畫面與悅耳的音樂之中，變單一的語言輸出為圖文聲像的綜合呈現，這樣不再是單一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的參與與調動，能夠將學生帶入一個全新的界面之中，能夠有效吸引學生的注意力，讓學生更加專注于新知的學習。
（二）設計數學游戲活動將游戲與數學結合起來，使得數學教學改革向前邁進了一大步。游戲是學生所喜愛的，有效的游戲活動集中了游戲的趣味性與數學的知識性，真正實現了寓教于樂，玩中學，學中玩。如在學完“能被3整除的數”后，我們可以在學生之間展開一場擂臺賽，由教師出示相關的數據，讓各小組來競猜能否被3整除。這樣將抽象的理論、枯燥的訓練寓于趣味競賽游戲中，能夠讓學生在做游戲的過程中完成訓練，從而更深刻地掌握理論。
（三）開展綜合實踐活動數學與生產生活密切相關，可以說在各行各業、人類的日常生活處處都有數學的影子。數學學科的這一特點決定了成功的數學教學必須要打破以往以教材為中心，以教室為中心的封閉式教學，要走進生活，走向社會，這樣數學教學才能煥發生機與活力。通過開展豐富的綜合實踐活動可以將學生的視野從教材引向生活，從教室引向社會。這樣更能激起學生學習的熱情與探究的動力。既可以幫助學生理解那些抽象的概念與定理，同時也可以讓學生認識到數學的價值，提高學生的實踐能力，更加利于學生形成正確的數學學習觀。
四、實施多元化評價機制
關鍵詞：離散數學；實驗教學；實踐能力
離散數學課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應用在計算機科學體系中，數理邏輯是計算機中的邏輯學、邏輯電路、人工智能的基礎課程，集合與關系是數據結構、數據庫系統的理論基礎，而代數系統則是現實世界的縮影，直接模擬了現實系統，圖論知識更是直接應用在計算機網絡、數據結構、編譯原理等專業課程中。但傳統教學中過于注重理論教學而忽略實踐，學生普遍認為枯燥難懂，認為是純粹的數學課程，對計算機編程用處不大。因此教師在授課過程中要注重理論聯系實踐，培養學生的專業素養，我們將從以下方面循序漸進加強教學理論與實踐。
1課程教學注重教學方法與教學實踐的改革與創新
加強理論聯系實際，從提高計算機編程思想的角度對學生展開教學，教師在講解理論的同時，要注重其實際應用與算法描述。例如在講解最短路徑時，就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設S為最短距離已確定的頂點集(看作紅點集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點集(看作藍點集)。
①初始化：只有源點s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點集S={s}，藍點集為空。
②重復以下工作，按路徑長度遞增次序產生各頂點最短路徑：在當前藍點集中選擇一個最短距離最小的藍點來擴充紅點集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產生各頂點的最短路徑。當藍點集中僅剩下最短距離為∞的藍點，或者所有藍點已擴充到紅點集時，s到所有頂點的最短路徑就求出來了。
我們通過實例給學生模擬算法執行過程，驗證算法的正確性，但細心的學生會發現前面加進去的點并不一定是后期考察路徑的必經點，例如有三個點A，B，C，AB、BC、AC間權值分別為1，2，4，如果設A為源點，則第一次加進來的點是B，到C的最短路徑應該是A-B-C，如果BC權值為4，則到C的最短路徑應該是A-C，這里就要注意紅點集加入的點不是其他點必經點，這是因為集合元素是無序的，不是聯結已有的點作為最后點的路徑的。
我們給出求解的動畫演示過程，加深學生的認識，實際多應用在交通網絡中路徑的查詢中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時找最短路徑等，最后再對算法進行擴展解決單目標最短路徑問題、單頂點對間最短路徑問題等，擴展學生對算法的理解等。
在講解邏輯推理時，建議學生使用Prolog語言可以輕松實現命題和聯結詞表示以及邏輯推理，代數系統則是無處不再，自動售貨機、電梯系統、自動取款機等都是一個代數系統，有自己的運算關系，鼓勵學生定義一些運算，完成一個具有輸入輸出的可交互的系統。
2建設完善實驗課程體系，加強學生實驗實踐能力
挖掘課程內容，建設完善的實驗課程體系，實驗課程的主要目的是，培養學生的數學建模能力、算法設計能力、編寫程序能力和應用創新能力，使學生養成良好的數學素質。學生可以有選擇地做。
(1)基礎實驗如表1所示，基礎實驗設計一些離散數學基本問題，要求學生利用所學基礎知識，完成相應的算法設計和程序實現。如在集合論部分，設計有限集基本運算算法設計實驗，要求學生利用熟悉的程序設計語言完成有限集合的數據結構、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運算。學生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎實驗。這樣的設計使得學生學會基本操作，鞏固程序設計基本調試方法的掌握。
(2)綜合性實驗如表2所示，設計一些比較復雜的離散數學問題，要求學生綜合運用各章知識或多學科知識，完成問題的分解與求解、綜合和整體實現。例數理邏輯部分的命題真值表計算實驗中，要求學生設計實現命題數據結構、五種基本邏輯運算的代數運算轉換、表達式求值等；學生需要綜合運用命題邏輯、數據結構等知識，完成實驗各個環節，實現運算結果的顯示?？捎蓭讉€同學組成一個學習小組完成實驗。
(3)設計性實驗如表3所示。這一層次要求較高，對那些學有余力、興趣濃厚的學生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設計問題描述模型和實驗方案，開發實現小型應用軟件。例如，要求學生針對某景區內景點的分布情況，設計可滿足旅游者不同需求(如費用最省、線路最短、重復較少、景點最全等各種要求)的實用小軟件。教師檢查實驗現象和實驗結果。學生對實際程序的運行結果應能進行分析并提出改進方法，每完成一個實驗，都要求寫一份實驗報告，挑選出好的作品，做成精品演示系統。
3發現實際應用點，擴大學生知識面
讓學生了解離散數學在現實生活中的主要應用，有意識地引導學生運用所學理論去分析問題、解決問題，從而讓學生充分感受到離散數學這門課程的魅力和實用價值。部分實際應用如表3所示。鼓勵學生按照如下流程操作：發現問題，然后構思一個可能求解該問題的算法過程，再設計算法并將其表達為一道可執行程序，最后精確地評價這個程序，考查其作為一種工具去求解其它問題的潛能，鍛煉學生數學建模能力，提高分析問題，解決問題的能力。
4建設開放式教學環境，豐富網絡教學資源
充分利用網絡學堂、課程學習網站等豐富的教學資源，構建了開放式的教學環境，我們開發了離散數學教學網站，模塊包括：實驗、實驗申請、已審核實驗、成果展示、精品展示、在線解答(前臺如圖1所示，后臺如圖2所示)、資料下載等模塊，實驗項目可選或自擬，增強了師生間互動，也為學生個性化學習提供了良好的條件。
學生可以在任何時間遠程登陸，發表咨詢，下載資料，參與實驗項目，申請實驗項目，獲得批準后，我們開放實驗室免費提供設備，實驗項目結題后提交成果，我們從中提煉出精品，做成精品演示系統，學生還可以對已有成果做深入研究。
總之，鼓勵學生吃透書本，挖掘理論的應用領域，鼓勵學生改進算法、挖掘應用點，從抽象的理論到實際應用，再擴大應用，抽象到一般情況，讓學生感覺到學習離散數學的重要性，理論與實踐相結合，互相促進，切實提高大家學習離散數學的興趣，能夠達到學生積極主動為了實現應用而吃透理論，發揮主觀能動性。采用項目訓練為主的教學理念，切實提高學生的實際動手能力、創新能力和自學能力。
參考文獻：
[1]耿素云，屈婉玲.離散數學[M].北京:高等教育出版社.
對于小學數學的教學，不僅與數學教師的教學水平有著直接的關系，而且還關系到小學生的基礎學習，因此，要想實現該門課程的教學創新，就需嚴格遵循以下兩個原則，一尊重教師個人的教學自，二嚴格依據小學生的特點來合理地展開教學下面，我們就對如何實現小學數學的教學創新進行具體的分析：
1.創新教學理念。在傳統教學中，教師往往只重視簡單知識的傳授，并一味采取“填鴨式”的教學方法，而相對的忽視了學生的主觀能動性的充分發揮因此，要想實現教學創新，就需從教師教學理念改變入手，保證每一位教師都能積極樹立“以學生為主體”的教學理念，并在教師實踐中真正落實“學生為主體，教師為主導”如在講到“三角形內角和等于180°”這個概念時，教師不能直接將自己想法寫在黑板上，而是應該積極的引導學生參與到教學實踐中，并鼓勵學生做出大膽的假設，自主思考以推導出三角形的所有內角和是否為180°，然后再請學生到黑板上將自己的演算過程寫下來，而教師則與其他同學一起進行點評這樣一來，整個課堂氛圍都被帶動了，師生之間一也有了很好的互動，且學生順理成章地從被動的接受知識轉變成了主動的思考探索知識，最終全面的掌握了知識點
2.創新教學組織教學組織，指的就是將課程實踐中的相關要索，如教學方式、內容、時間等有機地組織在一起，并形成一個整體，在充分發揮其功能的基礎上實現教學目標同時，不同的教學組織方式有著不同的功能，故教師在教學實踐中，需根據教學內容與目標實時動態的更新教學組織，并在保證其整體性的同時考慮到其差異性與靈活性，以從整體上提升教學效果。如在講到“圓利體的認識”這一知識點時，教材上主要是通過觀看立體圖與透視圖的形式揭不出圓利體的相關特征，而這此概念對于小學生來說太過于抽象因此，在課堂實踐中，教師就可先引導學生動手觀察一此圓利體模型，觀察其表面的形狀，然后引導學生自主動手制作一個圓利體通過動手操作，可讓學生切實的認識到圓利體的具體構造與特點，將抽象的概念講解轉變成了具象的動手操作，極大地加深了學生對新概念的理解程度。
一、教學要從矛盾開始
教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法--倒序相加法……。
二、設疑于重點和難點
教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣，……老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比
數列各項和公式
(|q|<1)的應用。寓解疑于趣味之中。
三、設疑于教材易出錯之處
英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函數圖象都在X軸上方，求實數a的取值范圍。
學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情況。
四、設疑于結尾
一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結束時，根據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。
如在解不等式時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：
數學實踐研究教學論文一、教師應當接受專業的培訓
教師通過參加教育主管部門舉辦的各種教學培訓，更新教育觀念，改變教學方法，從原本單純的“教”，變成與學生互動，教學相長;認真學習專業知識，開闊視野，提高自己的業務能力。對于數學教學來說，學生們學會了某一種數學知識，卻沒有學會學習的方法，更不會把數學知識應用到生活中去，只是為了學習而學習，為了考試而學習。這不但不能達到素質教育的要求，反而抑制了學生本身具備的能力，堵死了學生多方面發展的道路。而接受過專業培訓的教師，在學生學習科學文化知識的過程中，更能夠發掘學生的潛力，對學生未來的發展有著強大的推動作用。
二、教師應當認真研究教材
教材是教學最基本的依據，教師所有的教學活動都應當圍繞教材展開。教材也是連接學生學習和教師教學的重要紐帶，依據教材，教師才能夠把知識傳授給學生。雖然現在提倡多姿多彩的教學方法，然而前提是要基于教材和課程標準要求的基礎上。有些教師采取了趣味的教學方法而使課堂熱熱鬧鬧，卻忽略了教材中的內容，學生學習輕松了，興趣濃厚了，然而卻沒有學習到應該掌握的知識，這豈不是本末倒置嗎?熟悉教材中的知識是教師最基本的責任，并且還應該掌握一至六年級數學知識之間的聯系。教師應當根據教材中的知識，制定適當的教學方法，在把握好教材內容和教學目標的基礎上，采用多樣的教學模式，才能保證不“跑題”，從而讓學生在有趣的課堂上學到知識。
三、教師應當關注學生思維方式與心理情感
每個學生的性格不同，在學習數學時的表現就會有很大的差別。教師應當多加關注每個學生的具體情況，比如有些學生善于嚴密地思考，在某一處數學知識上，要把每一個點都想到，這種思維方式的優點就是不會漏掉重要的信息，但是，卻花費時間比較長，教師就應當教該學生如何篩選數學知識中的重要信息，忽略不重要的部分，從而節約學習的時間。而有些學生善于跳躍式思維，這種思維方式的優點是速度快、對知識的接受能力強，卻容易因為馬虎粗心犯下錯誤，教師就應當引導學生養成仔細認真的好習慣。關注學生的心理情感，有利于掌握學生的興趣所在，把學生喜歡的事物與小學數學教學融合到一起，讓學生在娛樂和游戲中學習，這比單純地講解教材中的知識效果要好得多。
四、教師應當靈活使用適當的教學方法
對于小學生來說，他們還無法總結出具體的學習方法，而相對來說，教師的教學方法就決定了學生的學習模式，合適的教學方法，能夠帶來更好的教學效果。而所謂合適的教學方法，其真正的含義就是適合教師所教的學生的教學方法，某一種學習方法對于某一個班級適合而對于另一個班級就未必適合，而教師要做的就是要使教學方法盡可能地適合大多數的學生，而對于情況比較特殊的學生，教師要多花一些時間和精力，幫助他們適應學習環境或者是專門針對這些學生制定適應于他們的教學方法。對于教師來說，每個學生都是平等的，教師不應當因為自己教學方法的問題而造成某些學生學習方面的困難。教師是為學生“傳道授業解惑”，小學數學教學方法也應當符合這一要求。
五、教師應當做好課外的工作
要想讓學生在數學方面的學習取得好的效果，單純地依靠教師課堂上的教學是完全不夠的。教師在教學之前就應做好準備工作。教師應當在課外研究好教材中的內容，明確教學目標、教學重點和難點，預測哪些知識是學生難以理解的，應采用怎樣的教學方式學生更容易理解，并認真寫好教案設計。在上課的時候會用到哪些教具，教師也應當在課前準備好。而在講完一堂課之后，教師應當認真批改學生的作業，及時了解學生掌握知識的情況，分析學生在學習中遇到了哪些問題，并且及時與學生交流，分析問題存在的原因，幫助學生解決這些問題。教師在課外做好這些工作就會減輕自己和學生在上課時的負擔，學生們學習的時候也會很輕松。從這一點來看，教師的課外工作的重要性絕不亞于課上的工作。
六、教師應當積極參與教育科研
“開展教育科研是興教、興校、育人的根本保證?！苯處煵粌H要善于教，而且要善于研究教;不僅要培養學生，而且要通過科研，培養自己，教研相長。一方面，教師研究的問題直接來自教育教學實踐，是為解決具體問題服務的，它有極強的針對性和目的性。只有使科研與教學相結合，教師的科研活動才有價值。另一方面，教師的科研應體現在如何將已有的教育理論研究成果盡快地轉化到教育教學實踐中去，促進教育教學水平的提高。第三，教師在教育科研中應是一名學習者。首先，教師參與教育科研的學習者角色是一種自主式的學習主體。教育科研是一個不斷發現、探索、解決問題的過程，這正是“學習”的本質所在。其次，教師作為自主式的學習者是貫穿教育教學過程始終的，只有學習行為日?；?，教師的科研水平才能不斷提高。唯有如此，教師才不是在自己的領域里被動的工作，而是主動地創造;他便不再是一支燃燒得什么也沒有的蠟燭，而是用科研不斷照亮自己前進的道路;他便不再是一個只對教材做膚淺了解、按教案簡單操作的工匠，而是必然成為攀登教育科學藝術高峰的實踐者。
隨著素質教育的實施，培養全面發展的合格人才的呼聲越來越高。中學教育是基礎教育，中學階段所學的知識也屬于基礎知識，因此，要求學生掌握中學階段的內容顯得極為重要。在我國現有的國情下，既要實施素質教育，同時又不能回避學生的升學問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個尖銳的矛盾。在高中數學學習中，兩級分化的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必要。然而，因材施教一直是一個喊得很時髦的口號，鑒于各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在口頭上，并沒有落到實處。對學生進行分層教學，是使全體學生共同進步的一個有效措施，也是使因材施教落到實處的一種有效的方式。
2．分層教學的實施
根據學生的個性差異及接受能力不同的特點，筆者近年來在教學中采用了分層教學的教改實驗，收到了較好的教學效果。要對學生進行分層教學，必須做好以下幾個方面的工作。
2.1對學生進行分組
要對學生進行分層教學，教師首先必須對每個學生的學習現狀了然于胸，這樣才能在教學中有的放矢。我在接手一個新班的時候，便用一套難易適中的題目對所教班級進行測驗，然后按照學生的測驗成績將各班的學生按照學習成績分為A、B、C三個學習小組，其中A組為最基礎的小組，B組為中等成績組，C組為成績優秀組。為保護學生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學生講的，A組為基礎組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學生即使分在了A組也不會有什么自卑感。同時我對學生說，我們的分組只是暫時的，每一次測驗我們都會對學生進行重新分組，并且在學習中途學生可以按照自己的情況參加高一級小組的學習。
2.2分層備課
對學生進行分組后，教師在備課時便應根據學生的實際情況進行分層備課，在備課的過程中，對A、B、C組的同學分別提出不同的要求，這必須在備課時體現出來。這樣在實際的教學中才能做到有的放矢，不至于使分層教學留于形式。哪些內容對各個組是必須掌握的，哪些內容是只作了解的，對不同小組在作業上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時充分考慮。
2.3分層授課
進行分層教學中極為重要的一個環節便是對學生實行分層授課。在實際的操作過程中，有點象復式教學。限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學生在不同的課室上課，因此，課堂教學時如何進行便是一個問題。以高二代數《指數不等式和對數不等式的解法》為例，我在課堂教學中是這樣處理教材的：在給全班學生復習了指數函數和對數函數的單調性之后，我便給學生講解指數不等式和對數不等式的解題策略，便是將不等式進行轉化，然后用通過具體的例子進行講解，這時，我對不同小組的同學提出了如下不同的要求。
我對全班同學說，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例題，對A組的同學必須作出要求，用另外的話說，也就是A組的同學對例1和例2必須切實掌握：
例1解不等式（見數學教材P23例3）。
例2解不等式（見教材P23例4）。
通過對例1和例2的解答，我給A組的學生指出，對于指數不等式，我們首先要看能否將它們化為底數相同的不等式，然后由指數函數的單調性得出指數間的關系。對于對數不等式，特別地給學生強調，對數的真數為正數這一條件，然后再根據對數函數的單調性將其轉化。
對于B組的同學，我除要求它們掌握A組的例題外，還要求它們掌握例3這種較為復雜一點的指數不等式問題。
例3解不等式。
我首先引導B組的同學分析例3中數字間的關系，9=32，4=22，6=2×3，這有利于培養學生對數字的敏感性。在講例3的過程中，引導學生先將其變形為，然后可以假定A=用換元法將解出，最后由指數函數的單調性得出原不等式的解集為。
對C組的同學我除了要求他們掌握B組的問題外，對C組學生的綜合能力我提出了更高的要求，于是我講了例4，要求C組的同學切實掌握例4的解題思路及能力要求。
例4解不等式。
在解這個不等式的過程中，用到了指數函數和對數函數的單調性，還用到了數學方法中的換元法，更為重要的是，例4中含有參數a，在解題的過程中必須對參數進行分類討論，例4是培養優秀學生綜合能力的一個好例題。
由于我在教學過程中強調了對各組同學的具體要求，因此學生在學習的過程中便根據自己的基礎掌握不同的內容，學生便不會出現因聽不懂例題的內容而在課課上睡覺現象。
2.4分層作業
為了使學生學有所獲，我在對學生實施分層上課后對作業的要求也是不同的，還是以《解指數不等式和對數不等式》為例，我是這樣對學生布置作業的：
A組作業：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B組作業：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函數的定義域.
C組作業：
1.同B組1(1);
2.同B組2題;
3.同B組3題;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分層輔導
在教學中對學生的學習輔導是學生鞏固和掌握知識的一個重要環節。在課堂上我對學生實行分層授課后，在課外的輔導方面我采用了讓學生之間相互輔導的辦法進行學習輔導，即通過對口扶貧的方式進行輔導，收到了較好的效果。我的辦法是，我課外直接對C組的同學進行輔導，B組的同學由C組的同學進行輔導，A組的同學由B組的同學進行輔導，這樣，將全體同學的積極性都調動了起來。我對學生說，自己會做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說明你自己真正懂了。另外，我給學生說，你們都是老師的助手，你們之間的相互輔導實際上也是在減輕教師的負擔，因為兩個班有一百多名學生，全靠老師一個人是照顧不過來的，更何況我在學校行政事務方面的工作無很多。作為辦公室主任，我在學校還擔任了學校行政辦公室的全部工作，此外我還擔任了學校的會計工作。事情之多是可想而知的，給學生講明了這樣道理，學生都極為配合我和支持我的工作。
2.6分層測驗
為了檢查學生學習的效果，測驗是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學后，對學生的測驗采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學生在考試的過程中都能將自己的水平發揮出來。在測驗的過程中，學生可以根據自己的實際情況自己選擇不同的試卷，即A組的同學可以選擇B組的試卷，同樣，B組的同學也可以選擇C組的試卷。每次測驗后各個組進步較大的同學可以上升一個小組，而退步的同學則的降到下一個小組。
3．收獲與體會
我們學校是一個有近1500名學生，100多名教師，31個教學班的大校，我是學校辦公室副主任，擔任學校辦公室的全部工作，同時擔任高中兩個班的數學教學工作,此外還擔任學校會計的工作。工作之多可想而知，自從我采用分層教學之后，我教得極為輕松，學生也學得愉快，教學效果在全年級的六個教學班中名列前茅。我是在高一上學期中期考試后由于原數學教師的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班兩個班的數學課。當時年級學生在學校中期考試中的情況如下表所示（考試由學校交叉命題，交叉閱卷，任課教師在學生分數出來前均不接觸本級學生的試卷）：
班級一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
優秀率19%15%10%12%17%20%
綜合名次246531
從上表可以看出，在我接手前學生的成績分別為年級的第四名及第六名。
之后又通過半年多的教學，在高一學年結束時由市教委教研室統一命題，全市統一考試及閱卷，學生的考試成績為：
班級一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
優秀率30%29%33%40%20%23%
綜合名次342165
通過以上的統計不難看出，盡管我采用分層教學的時間還不到一年，但是學生的進步是顯著的,此外,在全國希望杯數學邀請賽中,我所教班級有一個學生獲全年級唯一一個全國三等獎。我在學校擔任的工作相當于三個人的工作量(并沒有多拿一分錢的工資和獎金），有老師和我開玩笑說我是能者多勞，其實真正使我受益的是我對學生采用了分層教學，并且很多工作都由學生幫我完成了。
總結分層教學中的一些得失，我有如下一些體會：
(1)因為對學生進行了分組，并對不同的學生實行不同的要求，真正使因材實教落到了實處。
(2)對不同的學生提出不同的要求，這樣能使每個學生都在課堂上學有所獲，兼顧了低差生，學生在課堂上學得懂，聽得明，作業做得會，這便是學習上的一種良性循環。
(3)在分組的過程中以A、B、C組出現，而不出現差生等詞語，保護了學生的自尊心。此外，在課堂上，某些A組的同學能聽懂一些B組的內容，B組的一些同學能聽懂一些C組的內容，這增強了學生的自信心。
(4)在輔導的過程中，讓C組的同學輔導B組同學，B組同學輔導A組同學，既培養了學生的參與意識，提高了學生學習的主動性，同時又減輕了教師的負責，使教師有更多的時間和精力做其它教學方面的工作。
(5)使用分層教學，在測驗時學生可以自主選擇試卷，學生不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，不少同學都愿意選擇上一個小組的試題以顯示自己在學習上的進步，這增強了學生學習的主動性。
