摘要：利用四元數矩陣實表示和三對角矩陣的特征結構,借助Kronecker積,將約束四元數Lyapunov方程A^*X+XA=C轉化為實域上無約束方程,得到該方程具有三對角和自共軛三對角矩陣解的充要條件及其通解表達式。在相關解集合中,獲得與預先給定的三對角四元數矩陣有極小Frobenius范數的最佳逼近解。