摘要：研究一類六階廣義Boussinesq方程的數值算法,方程中包含多項高階色散項,模型形式和非線性都很復雜。從定性分析的角度給出數值解的幾種性質,設計一種基于待定系數法的能量守恒差分格式,對高階色散和非線性源的差分形式進行了恰當的處理。結果表明,設計的有限差分法能有效地找到復雜結構項的差分形式,得到較好的收斂階;討論分析了數值解的穩定性和存在性。