摘要：本文處理二維和三維Helmholtz方程的邊界數(shù)據(jù)復原問題．通過利用位勢理論近似問題的解，導出了解決Cauchy問題的一種非迭代積分方程方法．為了處理形成問題的不適定性，采用了Tikhonov正則化結(jié)合Morozov偏差原理的方法，并且給出了算法的收斂性和誤差估計，最后給出了二維和三維的數(shù)值算例．通過數(shù)值算例我們檢驗了源點和邊界之間距離的關(guān)系，算法關(guān)于噪聲、源點數(shù)目的數(shù)值收斂性，穩(wěn)定性．