一類帶乘性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性
作者：毛文亭; 張維; 王文強(qiáng) 湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院; 湘潭411105
摘要：本文研究了一類帶乘性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的弱收斂性和弱穩(wěn)定性.首先基于It公式和Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造了求解帶乘性噪聲隨機(jī)分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值方法,然后證明當(dāng)分?jǐn)?shù)階α滿足0〈α〈1時(shí),該方法是1-α階弱收斂的和弱穩(wěn)定的,文末數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.
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