時間分數階Bogovavlenskii Kdv方程組的對稱分析、精確解和守恒律
作者：尹琦琦; 馮濱魯; 張玉峰 中國礦業大學數學學院; 江蘇徐州221116; 濰坊學院數學與信息科學學院; 山東濰坊261061
摘要：本文主要對分數階Bogoyavlenskii KdV系統及其Riemann-Liouville(RL)導數進行了全面的研究,并得到了方程的冪級數形式解及其守恒律。首先,通過李對稱分析方法研究了該系統的李點對稱性和單參數變換群及相似變換,將Bogoyavlenskii KdV系統化為一類特殊的分數階常微分方程系統(ODE)。該簡化系統是在Erdelyi Kober(EK)意義上定義的。其次,采用冪級數展開法求解了得到的分數階常微分方程組。最后,應用新的守恒定理和Noether算子的推廣,構造了Bogoyavlenskii KdV系統的非局部守恒律。
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