摘要：利用Diracδ函數,在全域建立并求解集中阻尼弦的動力學方程,導出其本征方程組、頻率方程和本征函數的一般形式,推導了單項阻尼下本征函數的具體形式,并分析了中點阻尼對本征解的影響.同時,討論了混合動力學系統在頻率-阻尼關系、衰減率和完全抑制振動的最優阻尼3個方面既不同于連續系統,又不同于離散系統的特性:1)系統頻率與其阻尼無關;2)各階本征函數在單位時間內的衰減率都相同,衰減率與本征值的階次無關;3)當阻尼取2時,系統衰減率趨于無窮大,系統不能發生任何有阻尼振動.