摘要：對一般邊界條件下Euler-Bernoulli梁的振動特性展開研究。首先基于改進傅里葉法建立了梁結構的位移函數表達式,其中位移函數被表示為傅里葉余弦級數展開式與輔助多項式函數的疊加,其后基于最小勢能原理建立拉格朗日方程,并通過Rayleigh-Ritz法進行求解,得到其固有模態及強迫振動響應。通過討論旋轉方向和橫向彈簧剛度取值對計算結果收斂性的影響,驗證了本方法的數值穩定性,得到用于模擬經典邊界條件的彈簧剛度值。將計算結果與有限元法對比,驗證了本方法的有效性。在此基礎上對一般邊界條件下梁結構受迫振動的響應特性進行研究,給出彈簧剛度值等參數對梁結構振動特性的影響規律。