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第1篇

【關鍵詞】蛭黃血通膠囊;大黃精提片;質量標準;薄層色譜;高血壓;臨床觀察

【中圖分類號】R927.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-1959(2009)09-0073-01

隨著我國中藥事業的發展,醫藥管理的進一步深化,醫院制劑品種的質量標準也在提高。蛭黃血通膠囊和大黃精提片均為我院研制的自制制劑。蛭黃血通膠囊由大黃、何首烏、水蛭等3味中藥組成。大黃精提片處方中主藥是大黃。兩者聯合應用有活血、清熱、解毒、降血脂之功效,適用于治療高脂血癥、高血壓、肥胖癥、心血瘀阻、瘀阻腦絡引起的胸痹、眩暈等心腦血管疾病。經多年臨床實踐證明,有良好的療效。據統計目前在中國城市人口中,每8個成年人中至少就有1人患有代謝綜合癥。高血壓、高血脂、高血糖和肥胖成為了引起心血管疾病的高危因素,同時又被稱為“死亡四重奏”。而根據2004年11月份國務院公布的數字顯示,高血壓病例一億六千萬,高血脂1億六千萬,迫切需要我們給予足夠的重視。根據傳統中醫理論和現代研究,結合臨床,分析兩種藥物合并應用治療高血壓的藥理作用,有效成分的性質,從而最終達到治愈疾病的目的。另外由于該制劑只有一般性狀和常規檢驗,無定性定量質量檢驗方法,為了有效控制蛭黃血通膠囊和大黃精提片的內在質量,提高質量標準,我們采用TLC法[1]分別對制劑中的主要藥物大黃進行定性鑒別,收到良好效果。

1 儀器、樣品與試劑

1.1 蛭黃血通膠囊、大黃精提片:本院制劑。

1.2 試劑: 均為分析純。

1.3 儀器: ZF一90型暗箱式紫外透射儀(上海顧村電光儀器廠);CQ―6型超聲波(上海滬超超聲波儀器公司);硅膠G板(青島海洋化工廠)。

2 定性鑒別

大黃的TLC鑒別:供試品溶液的制備:取本品50g加甲醇100ml超聲處理40min,濾過,取濾液至約40ml,水浴蒸干加水5ml使溶解在加鹽酸1ml,置水浴中加熱30min,立即冷卻,用乙醚分2次提取,每次20ml,合并乙醚液蒸干,殘渣加氯仿1ml使溶解,作為供試品溶液。對照液藥材的制備:取大黃酸[2](中國藥品生物制品檢定所生產)加甲醇制成每1ml含1mg溶液。陰性對照溶液的制備[3]:按處方比例制成缺大黃的樣品,按供試品溶液的制備方法制成陰性對照溶液。分別吸取上述溶液各4μl,點于同一硅膠G薄層板上,以石油醚(30~60℃)―甲酸乙酯―甲酸(15∶5∶1)為展開劑。展開,取出,晾干,噴以氫氧化鈉試液,在105℃加熱至斑點顯色清晰。在供試品色譜中,在與對照品色譜相應的位置上顯紫紅色的斑點,陰性對照無相應的斑點。

3 結論

3.1 蛭黃血通膠囊主要成分采用以上方法鑒別可以收到理想的效果。 本鑒別方法科學可靠易行,具有準確性、實用性和可操作性,使蛭黃血通膠囊的質量標準得以提高。實驗結果表明,用TLC法鑒別蛭黃血通膠囊的主要成分:大黃專屬性強,可以作為該制劑的質量監控,有效控制產品質量。

3.2 大黃精提片采用上述TLC法鑒別制劑中的主要成分大黃作為該制劑的質量監控。

4 藥理作用

水蛭,活血化瘀;何首烏,用于補肝腎,益精血;大黃,瀉活解毒、積滯腹痛、降血脂。蛭黃血通膠囊與大黃精提片兩藥共奏能使血壓下降,大黃醇或水提取物可明顯降低血清總膽固醇,動物實驗表明,藥用大黃及掌葉大黃浸劑、酊劑及大黃素皆有降低血壓作用,大黃的活性物質白藜蘆醇能抑制膽固醇吸收;大黃中的兒茶素等能降低毛細血管通透性,增加內皮致密性,限制有害脂質的進入,從而降低血液粘滯度,提高血漿滲透壓,這種稀釋血液的功能,可以減少脂質的沉積。由于大黃還能增加膽汁分泌,促進膽汁排泄,使膽固醇在腸內被還原成類固醇排出體外的數量增加。蛭黃血通膠囊與大黃精提片兩藥中的大黃均為醇提取。人體的生命活動是以體內陰陽、臟腑、氣血為依據的,陰陽臟腑氣血平衡,人體才會健康無病,不易衰老,壽命才能得以延長。現今社會,由于物質生活水平的提高,飲食不知節制,膏粱厚味、脂醇充溢者日多,而致腸肥腦滿、形豐體胖、氣血壅滯,以致造成高血壓、高血脂、等。另一方面營養過剩,代謝廢物增多,留于腸內的廢物和毒素可引起自身中毒,招致早衰和導致疾病。

5 臨床應用

近幾年來我們在臨床的高血壓的治療中,觀察患者的癥狀發生有以下幾種原因:①環境因素(高鹽飲食和精神應激)引起。②肥胖癥、高血糖、高血脂引起。③長期大量飲酒、吸煙、缺乏體力活動和寒冷刺激等。④妊娠和婦女更年期等都可引起。肥胖者[5]患高血壓的機會比正常人高2～4倍。

5.1 對象、方法:我們為88例高血壓患者服用蛭黃血通膠囊和大黃精提片:口服均每日3次,一次3粒,飯后服用。年齡在43～68歲,平均56歲,以中老年人居多。血壓最高達 180/120mmHg,最低 140/90mmHg。病程最短1年,最多8年,既往史有不同程度的先兆癥狀。

藥物治療過程中不驟停或突然撤掉某一藥物,除非有毒性反應。輕度高血壓治療1～3個月后,中度高血壓治療2～4周后,如血壓未能控制在140/90mmHg以下,則可加大藥物劑量或加用另一降壓藥,必要時改用降壓藥,把血壓控制在130/80mmHg以下。輕度高血壓經治療血壓正常達半年以上,可予停藥觀察。中、重度高血壓經治療后舒張壓維持在90mmHg左右達半年之久,可停用一種藥物,或減少一種藥物的劑量。對停藥或減量的患者,應定期隨訪,堅持非藥物治療, 如減肥、控制體重、低鹽飲食、戒煙酒、適當體育運動以及做氣功、打太極拳等等,如發現血壓再度升高,應重新開始治療,根據血壓程度和治療反應及時調整藥物和劑量,以獲得最佳療效。

5.2 療效判定標準:以癥狀改善程度為療效判定標準分為痊愈、有效、無效三種。痊愈:治療后癥狀消失63例,占71.6%。有效:自覺癥狀及體癥部分消失,癥狀明顯減輕者21例,占23.8%。無效:自覺癥狀及體癥無明顯改善,癥狀稍減輕者5例,占5.7%治愈率為71.6%。總有效率94.3%

5.3 結果與結論:在88例患者中,未用降壓藥73例;15例加用西藥,但西藥用量較前明顯減少。

本研究觀察蛭黃血通膠囊和大黃精提片等綜合治療高血壓88例,對患者的高血壓具有較好療效。充分顯示了兩藥依靠它們本身的多種成分,通過多種途徑、多個環節,多靶點地作用于人體而產生有利于機體的綜合效應。

6 討論

隨著人們生活水平的提高,高血壓發病率正在逐漸增加,將成為21世紀人類的殺手。高血壓更是中老年人的常見病和多發病。而西藥治療不良反應大,容易引起副作用。故如何采取中藥治療并防治其并發病癥,應當引起我們進一步的關注。

蛭黃血通膠囊與大黃精提片聯合應用能使血漿滲透壓增高,促使細胞外液向血管內轉移,血液黏度隨之降低,從而使血液稀釋,血液流動加速起了擴充血容量,解除微循環障礙,恢復組織和細胞正常代謝的作用。蛭黃血通膠囊并用大黃精提片治療高血壓,經臨床療效驗證,治愈率高,療效好深受醫患人員的歡迎,值得進一步研究推廣。

參考文獻

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第2篇

【關鍵詞】孕婦;步行;步態;胸部;骨盆;生物力學

ABSTRACT:fortablewalkingvelocity,amplitudesofpelvicandthoracicrotations,andtheircoordinationwerecomparedbetweenthetwogroups.ResultsComfortablewalkingvelocitywassignificantlyreduced.Therotationalamplitudesofpelvisandthoraxweresomewhatreduced,withsignificantlysmallerintraindividualstandarddeviations.AlsopelvisthoraxRelativeFourierPhasewasalittlesmaller;itsintraindividualstandarddeviationwassignificantlyreducedatvelocities≥1.06m/s.ConclusionThegeneralpatternofgaitkinematicsinpregnantwomenisverysimilartothatofnulligravidae.Pregnantwomenexperienceddifficultiesinrealizingtheharderantiphasepelvisthoraxcoordinationthatwasrequiredathigherwalkingvelocities.

KEYWORDS:pregnantwomen;walking;gait;pelvis;thorax;biomechanics

長期以來,人們一直認為妊娠影響孕婦的步態運動。Foti等研究發現,孕婦步行時跖屈的動量減少,髖關節外展的動量及骨盆的傾斜度均增加,骨盆的傾斜度的改變存在較大的個體差異[1]。Nagy等報道孕婦最舒適的步行速度顯著性降低,亦存在較大的個體差異[2]。但Foti等認為這種變化并無統計學意義,并發現懷孕對步長或步周期長無顯著性影響[1]。上述研究顯示,孕婦的步態發生改變,但研究結果并不一致。大約25%患有妊娠相關骨盆痛的孕婦和5%產后患者需要就診治療,重癥患者常常出現步行障礙[3]。對正常孕婦運動協調的研究可作為今后研究妊娠相關骨盆痛的步態運動的基礎。筆者研究懷孕對步行時水平面上骨盆和胸廓運動協調的影響,以期有助于從生物力學的角度進一步了解妊娠相關骨盆痛患者的步態運動。

1對象與方法

1.1對象選取年齡20～45周歲的健康未孕婦女(對照組)和健康孕婦(孕婦組)作為觀察對象。對照組13例,年齡中位數27歲(22～36歲),體質量中位數75kg(45～95kg),身高中位數172cm(157～190cm);孕婦組12例,年齡中位數32歲(30～38歲),體質量中位數76.5kg(67.5～89kg),身高中位數172cm(162～180cm)。

1.2方法

1.2.1儀器步行儀(BiostarGiant,荷蘭AlmereBiometrico公司);三維運動捕捉系統(Optotrak,加拿大NDI公司)。

1.2.2方法受試者以不同速度在步行儀上行走。骨盆、胸廓和足部的運動由三維運動捕捉系統光學鏡頭拍攝記錄。2組光學鏡頭位于受試者的身后。在受試者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨兩髂后上棘之間各有一輕金屬架,用尼龍束帶將金屬架固定其上,金屬架上有3個可發紅外光裝置,構成一個剛體。為了捕獲步行時足跟著地和足趾離地時的瞬間,在每側足跟和第五跖趾關節處各安裝一可發出紅外線的裝置。實驗裝置見圖1[4]。實驗開始時先讓受試者在步行儀上行走3～5min,接著步行速度從0.17m/s每間隔1～2min增加0.11m/s,至1.72m/s。步行過程中,測試受試者最舒適步行速度和最大步行速度。每個速度下的數據采集共30s,抽樣頻率為100Hz。

圖1測量步行時胸廓和骨盆運動的實驗裝置（略）

Fig1Experimentalsetupformeasuringthethoracicandpelvicmovementsduringwalking

1.2.3指標胸廓和骨盆的剛體在空間的運動代表各自的三維運動。設定剛體x、y、z軸的正方向為人體解剖位的前、上、左方位。通過計算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋轉角度的時序。骨盆和胸廓的旋轉運動幅度(rotationalamplitude,RA)是從各自的運動時序上確定每一個步周期內最大與最小的角度差的絕對值。軀干的旋轉運動時序是將骨盆運動時序與胸廓的運動時序相減而生成。在每一速度下對骨盆、胸廓和軀干的所有步周期的RA進行計算,取均值,分別確定為骨盆、胸廓和軀干的RA,并計算各自標準差。

應用快速離散傅立葉變換計算公式計算出每個運動時序的連續傅立葉相的時序。骨盆和胸廓的傅立葉相差時序是由胸廓的傅立葉相時序與骨盆的傅立葉相時序相減而產生。運用圓周統計學計算出骨盆和胸廓運動的傅立葉相差(relativefourierphase,RFP)及其個體內標準差。若RFP為0,表示同相協調運動;若RFP為180°,則表示反相協調運動。

1.3統計學處理應用SPSS10.0軟件,采用方差檢驗,P<0.05為差別有統計學意義。

2結果

2.1步行速度正常孕婦的最舒適步行速度中位數1.06m/s(0.72～1.28)m/s,對照組為1.17m/s(0.83～1.50)m/s,2組比較差別有統計學意義(P<0.05)。

2.2骨盆和胸廓RA及其個體內標準差骨盆RA先是隨著步行速度的增加(0.94～1.06m/s)而逐漸減小,然后隨著步行速度的增加而逐漸增加(圖2A)。孕婦組和對照組骨盆RA分別為(9.1±福建醫科大學學報2008年5月第42卷第3期吳文華等：正常孕婦步行時骨盆與胸廓水平面的旋轉運動3.5)°和(7.7±3.2)°,其速度效應差別有統計學意義(P<0.05)。孕婦骨盆RA的個體內標準差較對照組減少(P<0.05),孕婦組和對照組的值分別為(1.3±0.4)°和(1.6±0.5)°(表1)。

圖2對照組和孕婦組在不同步行速度下各部位的旋轉運動幅度（略）

Fig2Rotationalamplitudesofthepelvis,thethoraxandthetrunkduringgaitatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

表1各變量的速度效應和組別效應（略）

Tab1Theeffectsofvelocityandgrouponthevariables(repeatedmeasuresANOVAs)

胸廓RA基本維持穩定而變化不大直至步行速度增至0.8m/s時,然后隨著步行速度的遞增而漸減少(圖2B)。經方差檢驗,速度的效應差別有統計學意義(P<0.05)。孕婦胸廓RA的個體內標準差比對照組減少(P<0.05)。孕婦組和對照組的均值分別為1.2°和1.7°,其速度效應差別有統計學意義(P<0.05)。

軀干RA是隨著行步速度的增加而遞增的(圖2C),孕婦的軀干RA較對照組約小1°,其速度效應有統計學意義(P<0.05),孕婦軀干RA的個體內標準差較對照組小(P<0.05),孕婦組和對照組的值分別為(0.7±0.3)°和(1.0±0.4)°,其速度效應有統計學意義(P<0.05)。在最舒適的步行速度下,孕婦骨盆和軀干RA較對照組小(P<0.05)。

2.3RFP及其個體內標準差

圖3對照組和孕婦組在不同步行速度下的傅立葉相差及其個體內的標準差（略）

Fig3Relativefourierphaseanditsintraindividualstandarddeviationbetweentransversepelvicandthoracicrotationsatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

2組RFP均隨著速度的增加而增加(圖3A),呈一條S形曲線,在速度為0.83,1.17m/s的區域內最為陡峭。孕婦的RFP較對照組小7°。其步行速度效應有統計學的意義(P<0.05)。RFP的個體內的標準差與速度的關系有點不規則(圖3B),隨著速度的遞增而增加,直至速度到達0.94～1.17m/s;接著是一個平臺或稍有點下降,在最舒適的步行速度時,達到最高值。孕婦的RFP的個體內標準差較對照組小(P<0.05),其速度效應差別有統計學意義(P<0.05)。

孕婦的孕周數與RFP的個體內標準差相關系數為－0.68,差別有統計學意義(P<0.05)。在最舒適的步行速度下,孕婦的RFP及其個體內標準差均比對照組小(P<0.05)。

3討論

3.1總體上孕婦的步態運動正常在2組中,速度對RA、骨盆胸廓RFP及其個體內的標準差的影響相似(圖2～3),由此得出結論,孕婦的步態運動從總體上講是正常的。懷孕和行走本身就具有高度的相容性,從進化學的角度而言,這并不難理解[5]。盡管如此,孕婦的最舒適的步行速度明顯的下降,RA變小,尤其是在最舒適的速度下骨盆和軀干RA的減少具有顯著性差異。他們的個體內標準差減少,具有統計學意義。骨盆和胸廓RFP變小,在最舒適的速度下具有顯著性差異,其個體內標準差變小,在快速行走的速度下(≥1.06m/s),這種差別有統計學意義。孕周數與此個體內的標準差呈顯著性負相關。孕婦必須適應懷孕的改變,比如體質量的增加。本研究揭示在孕婦身上發生了輕微但是連貫一致的運動學變化,這點與以往文獻報道的有所不同[12]。

3.2孕婦骨盆胸廓旋轉運動的RFP孕婦選擇在低速下步行不能用節約能量的觀點來解釋,因為當步行速度低于(或高于)最舒適的速度時,須消耗更多的能量[5]。盡管如此,低速行走獲得了更多時間來對微擾進行反應[6],這也許是孕婦由于額外的載荷或本體覺受干擾而選擇低速行走的原因,目的是為了避免出現快速步行時的運動協調模式。

本研究表明,未懷孕婦女的最舒適步行速度出現在RFP的曲線上的平臺起始段,而孕婦最舒適步行速度則是出現在曲線陡坡的半山腰處,此時2組間的RFP的差值為44°。當孕婦快速步行時,RFP值較高,但其變異性很小,這提示了對孕婦而言,完成大的RFP的步態是有困難的,這種現象同樣發生在背著負荷的受試者、慢性下腰痛患者、妊娠相關骨盆痛產后的患者[4,78]。出現較小RFP的步態運動可以由許多種不同的限制性因素造成,妊娠便是其中之一。

比較骨盆、胸廓和軀干旋轉運動的個體內標準差,他們的平均值分別為1.25°,1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋轉運動的控制是相互獨立的話;而實際上,它的值小得多。因此,骨盆和胸廓的旋轉運動似乎是同時受到控制的,雖然軀干的旋轉運動在快速行走的協調方面不是一個“必須的變量”[9],因為軀干的旋轉缺乏時間維。顯然,RFP是和時間變量有關,它也許是快速步行時的必須變量,以確保快速行走時骨盆的旋轉運動必須被胸廓的反向旋轉運動所平衡[10]。就孕婦的步態而言,快速行走時骨盆和胸廓的慣性沖量將會增加,這也許是孕婦無法實現大的RFP步態運動的原因。

3.3孕婦步態運動的變異性自從Bernstein引入了“探索變異性”以來,對運動的變異性研究漸漸興起。運動的變異性常常被認為是具有功能性,才有可能有靈活性、適應性;然而變異性會消耗能量及增加損傷的可能性,因此變異性的功能性必須看是針對何種情形而言[1114]。

一個較為奇怪的現象是骨盆與胸廓間的RFP的個體內的變異的最大值在非常靠近最舒適步行速度的地方出現。Masani等人發現地面作用力的變異在最舒適步行速度時最小[15],也許在最舒適的速度下,身體重心的垂直運動是必須的變量,而在水平面上的骨盆和胸廓間的RFP在快速步行時則變成是必須的變量。撇開RFP的變異性是如何發揮作用的,在懷孕期間,尤其在懷孕晚期,RFP的變異性是如何在最舒適步行速度下增加并且在快速行走時減少有待于進一步研究。

筆者認為,正常孕婦的步態運動學特征與未懷孕的婦女相似。盡管如此,2組間存在著許多細微的差別。孕婦的最舒適步行速度較對照組顯著性下降。骨盆、胸廓和軀干的RA較對照組小。他們的個體內的標準差則較對照組低。在最舒適步行速度下,骨盆和軀干的RA較對照組小。孕婦組的RFP較對照組小,在速度≥1.06m/s,個體內的標準差呈顯著性減少,尤其是在懷孕晚期表現更為明顯。

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第3篇

（陜西學前師范學院，陜西 西安 710100）

摘 要：平均差優于標準差這一觀點一直以來都存在一定支持者，但仔細分析不難發現這一觀點根本不能成立。從計算方式、數學關系、敏感性和正態分布下的換算公式推導四個方面對標準差與平均差展開研究，可以得出以下結論：第一，標準差與平均差有著統一公式和數學關系。第二，平均差計算過程有低估變異性問題。第三，平均差難于動搖標準差在統計學中的重要地位。

關鍵詞 ：統計學；平均差；標準差

中圖分類號：O212文獻標識碼：A文章編號：1673-260X（2015）08-0003-02

1 問題的提出

標準差與平均差都是人為構造出來，使用統計學手段，反映統計樣本或總體的離散程度的統計指標。一般來說，標準差在實際應用中要比后者廣泛一些。多數國內統計學教材在編寫時對兩者采取了平行介紹的方式進行處理，并從實用角度出發，偏重介紹應用更廣的標準差，并認為平均差計算存在不便。對此，十余年來一直有學者提出反駁意見，認為平均差優于標準差，相關論文和著作較多但觀點較為相似，試總結如下：

（1）認為在數字計算時，平均差計算不存在乘方和開方計算，計算量低于標準差，由此認為平均差更簡便，并使用例題舉證；

（2）從自己的實際工作經驗出發，發現標準差計算結果往往大于平均差，由此提出觀點，認為標準差存在高估變異性的問題，并使用例題舉證；

（3）從測量離差一般水平的思路出發，進而認為標準差是平均差的代替，所以標準差不如平均差；

（4）認為在高性能計算機大量普及的情況下，平均差即使有計算不便，但兩者在計算上的差異是可以被忽略的，使用哪種區別不大。

由以上觀點，進一步得出了平均差優于標準差，并且應當大力推廣平均差的結論。

2 平均差優于標準差的觀點不能成立

對于此種觀點，筆者作為一名從事高校統計學教學的教師，委實不敢茍同，現將以上所列論點進行逐條分析：

（1）對于平均差計算更簡便的問題，上述論證只能說明平均差在進行具體數字的手工算術計算時計算量要小于標準差，而對代數計算只字不提，對于具體數字來說，絕對值計算不需要討論正負問題，當然計算量要小，但對于不涉及具體數字的代數計算來說，絕對值的討論當然要復雜一些。平均差計算更簡便的觀點只在算術領域成立，在代數領域難以成立。

（2）標準差計算結果往往大于平均差是一個實際計算觀察的結果，而且也確實符合實際情況，后面筆者也會對此進行代數證明。但是標準差計算結果大于等于平均差這一現象其實無法得出標準差存在高估變異性的問題的結論，只能說明兩者對變異性的測量存在差異，到底是標準差高估了變異性還是平均差低估了變異性，這一現象是不足以說明的。

（3）與其說是標準差代替了平均差，不如說是由于標準差的優點獲得了廣泛使用，變異指標的意義在于衡量分布的變異性，并不是說越接近離差的一般水平變異指標就越好。

（4）即使在高性能計算機大量普及的情況下，平均差與標準差的差異也是不能忽視的。首先是標準差函數可導，平均差函數不可導，這一區別導致兩者在微積分處理上存在巨大差異。其次，標準差對應的是二階矩，對所有平方可積的函數適用，平均差對應的是另一種范數，其適用函數的空間不同于平方可積函數的空間。而平方可積函數的空間具有許多更好的性質。平均差與標準差函數的可導性和可積空間上有很大差異，沒有了導數存在且連續的標準差，大量的數學推導都無法展開，所以建立在標準差基礎上的數理統計體系很難使用平均差代替。因此平均差與標準差的差異不光在算術計算上，更重要的是在數理推導上的差異，而后者與計算機性能的高低并沒有太大關系。

綜上所述，認為平均差優于標準差的觀點無法成立。

3 平均差與標準差的數理關系分析

3。1 平均差與標準差的計算方式的聯系

平均差和標準差的計算方式都是以離差概念為基礎的，離差是單項數值與平均值之間的差，公式可寫作，離差是一個向量，其絕對取值代表了單項數值偏離平均值的程度，正負號代表了單項數值偏離平均值的方向，如果想要構造一個衡量總體變異性的統計指標，使用離差來作為構造的基礎是很自然的選擇，但是也很容易證明，由于離差取值的方向性，其數學期望恒為零。因此，取消離差的正負號后再來構造統計指標才有意義，從這個角度出發，我們可以構造出方差和標準差兩種指標，即和。前者是離差平方的數學期望，后者是離差絕對值的數學期望，而方差本身計算出來的指標要比統計量高一階，所以可以對其求平方根進行標準化，就得到了標準差。由此可見，平均差和標準差的計算方式存在著密切聯系，其中，平均差的計算公式可以轉化為，而標準差的計算公式可以轉化為，所以，平均差和標準差的計算公式可以統一為：，其中平均差為該統計量取一階的結果，標準差為該統計量取二階的結果。因此，平均差和標準差應當看作同源、同類但不同階的統計量，不存在誰是誰的替代品的問題。

3。2 平均差與標準差的相互關系

在得出平均差與標準差的一般公式之后，我們可以看出兩者的計算過程存在比較緊密的關聯，但兩者呈現的數量關系卻無法直接顯現，前面提到，實際數據觀察似乎支持標準差大于等于平均差的觀點，但直接對兩者進行相減的話，絕對值號又影響了進一步的討論。但是，既然平均差和標準差都大于等于零，如果可以證明標準差的平方即方差與平均差的平方之差大于等于零，其實也就證明了標準差大于等于平均差。計算如下：，所以標準差確實大于等于平均差，其中只有在離差絕對值的方差等于零時兩者相等。但這一結果不能說明標準差高估了變異性，前面的證明可以看出，方差之中包含了平均差包含的所有用離差反映的變量值的變異性信息之余，還包含了離差本身的變異性信息，進一步來說，既然方差可以被分解為變量值的平均差的平方與離差絕對值的方差之和，那么離差絕對值的方差也可以被分解為離差平均差的平方與離差的離差絕對值的方差之和，由此可以形成一個關于平均差的無窮級數，而這一無窮級數之和收斂于變量值的方差。由此可以看出，其實方差包含了變量值各級離差的平均差所反映的所有變異性，而且這些變異性之間不存在重復計算問題，而標準差正是方差的標準化，所以，并非是標準差高估了變量的變異性，而是平均差只測量出了變量值包含的所有變異性的一部分。

3。3 平均差函數與標準差函數對變異性敏感程度的比較

如果從平均數的角度觀察平均差函數與標準差函數，不難發現其中的一些區別，平均差函數可做如下變化：A.D.=，可以看出平均差函數即離差的簡單算術平均數，離差的大小并不影響其權重，所以對于平均差來說，極端變量值的變異性被同等看待了。而標準差可做如下變化：，可以看出根號內的公式可以看成以離差本身大小為權重的加權算術平均數，所以越極端的變量值會被給予越多的關注，這一點更符合人們對于數據變異性的直接感覺。可以直觀的構造如下兩組數說明這種區別：1，1，0，-1，-1和2，0，0，0，-2，兩者擁有相同的均值0和平均差0。8，但直觀感覺前者的變異性較小，如果使用標準差，則前者標準差為0。89，后者為1。26，就有效的衡量出了這種變異性。

3。4 在正態分布下平均差與標準差的取值討論

如假設X服從正態分布，，則有，由此可以看出，在正態分布下，平均差與標準差的取值存在穩定的倍數關系。同理其實不難證明，在參數確定的特定分布下，平均差與標準差的取值都存在該分布特有的穩定關系。至于是否可以在具體數字計算時結合這種穩定關系，使用平均差估算標準差，還有待后續研究證明其可靠性。

4 總結

由以上分析可見，標準差與平均差是有著統一公式和數學關系的兩種變異指標，并不存在排他性問題，其中平均差在具體數字計算時有一定優勢，但不利于代數運算和數學推導，同時平均差在計算變異性時存在信息損失低估變異性的問題，因此難于動搖標準差在統計學中的重要地位。

參考文獻：

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（3）趙海燕，陳立秋，張曉方。平均差和標準差在變異指標中的代表性淺議[J]。統計與咨詢，2002（04）。

第4篇

【關鍵詞】統計學；財務管理；財務能力分析

統計學是應用數學的一個分支，主要通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統的數據，進行量化的分析、總結，并進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據和參考。它被廣泛的應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業及政府的情報決策之上。由于統計學不僅運用了數學知識而且也涉及到許多其他專業的只是，因此統計學被應用到了許多學科的各個領域。隨著統計學的發展，統計學作為一種有力的分析工具逐漸被應用于各個領域，財務管理在公司運行中一直承擔著重要的角色，而且財務管理涉及到許多數據，作為分析數據的工具，統計學必然要運用于財務管理。

一、統計學在財務管理學習中的應用

（一）利用概率分布圖進行數據分析

在財務管理中分析數據時有時需要做概率分布圖，如通過收益率概率分布圖可以得到各種可能結果的收益率，進而進行更好的財務決策，風險相同的情況下選擇收益較高的方案。概率分布圖越集中、越尖，那么預期值與實際結果接近的可能性越大，背離預期收益的可能性越小。由此，概率分布越集中，股票對應的風險越小。

（二）預測企業的收益率

通過企業以往的相關數據，建立模型，可以預測企業未來的收益率，因此便可以幫助企業更好地投資或者選擇經營方案。

（三）通過計算標準差和變異系數來判斷

數據的精確度利用標準差這一度量概率分布密度的指標來準確度量數據的精確性，標準差反映的是樣本內的個體的離散程度，通常作為判斷分布程度的指標，標準差是方差的平方根，在企業進行投資的過程中，需要根據標準差的大小來判斷收益的穩定性，一般情況下，標準差越大，代表企業的回報穩定性越差，投資該項目的風險越高，相反，標準差數值越小，表明企業投資該項目的回報穩定性越好，投資該項目的風險越低。同樣標準差也可以用于企業資本結構分析，基金股票分析等。然而，有時候進行比較的兩組數據的參考標準相差過大或者測量尺度相差太大，此時運用標準差進行比較便沒有太大意義，誤差會很大，因此需要用變異系數，所謂變異系數是指用原始數據的標準差除以原始數據的平均數，得到的數值，用變異系數進行比較可以排除標準或者參考性不一致的特點，反映數據離散程度的絕對值，其數據大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。變異系數可以同時反映收益和風險，因此，故在處理兩個或多個具有顯著不同預期收益的投資項目時，他是一個更好的風險度量指數。

（四）在財務能力分析中的應用

1.償債能力分析

企業償債能力就是指企業償還賬務的能力，企業償還債務能力的高低直接可以體現企業的財務風險的大小。按債務償還期限的長短，又將其分為短期償債能力與長期償債能力。短期償債能力通常設置以下指標：流動比率；速動或酸性測驗比率；現金比率。長期償債能力指標有：已獲利息倍數；資產負債率；產權比率；有形凈值債務率。

2.盈利能力分析

盈利能力分析是指企業獲取營利或者利潤的能力，以及對經營成果分配的能力，企業盈利能力的高低直接體現了企業的財務結構和經營成果，盈利能力好的企業具有更優良的財務結構和經營能力。企業盈利能力高意味著企業的經營與規模就會有更好的發展。一般企業盈利能力指標有：銷售利潤率；成本費用利潤率；資產總額利潤率；資本金利潤率；權益利潤率。股票上市公司除上述指標外，還可借助以下指標：每股盈余；每股股利；市盈率；股東權益報酬率；股利支付率；留存盈利比率。

3.資產運用效率分析

資產運用效率是指企業對自身資產的運用能力，良好的資產運用效率可以使企業的現金流和長期資本得到良好的循環和回報，資產運用效率體現的是企業的利潤獲取能力，資產運用效率越高表明企業的資產周轉速度和質量越高，獲取利潤的能力越大，反之，企業的利潤也就越低。資產運用效率指標有：存貨周轉率；應收帳款周轉率；流動資產周轉率；固定資產周轉率；總資產周轉率。

4.綜合財務能力分析

綜合財務能力分析是結合企業各項財務狀況和經營成果的總體的變化趨勢進行綜合分析，得出企業整體的財務狀況，上述的三個指標只是從某一方面來判斷企業的財務狀況而綜合財務分析是進行的整體的全面的系統的分析，具有更高的參考價值。綜合財務能力分析的指標有杜邦模型中的權益報酬率和計分綜合分析法的實際得分。以上企業財務能力分析指標的計算和分析都離不開統計學的相關知識和工具。

二、在財務管理學習中如何更好地學習統計學

（一）重視統計學的學習

由于財務管理專業的學生對于統計學的認識程度不夠，無法深刻認識到統計學在財務管理學習中的重要性以及掌握好統計學的方法論對于財務管理數據處理的便利性，大家只是普遍認為統計學是統計學專業應該掌握的知識，因此大家往往不會認真去學習統計學，而且財經類學院開設的統計學課程往往只是把統計學比較簡單的只是或者與財務管理比較相關的知識介紹給大家，往往學習程度太淺。因此，為了提高學生的統計學知識，更好地學習財務管理，必須強調統計學專業的重要性，把統計學重視起來，才能更好地在財務管理學習中運用好統計學，在企業財務分析中，運用好各種指標。

（二）將統計學與財務管理更好地融合起來

長期以來，財經類開設的統計學課程主要是介紹統計學的基本原理和基本方法，以，統計整理，統計調查，統計指教，綜合指標，時間序列，抽樣推斷，相關分析等社會經濟統計學內容為主，與財經類學科的專業知識聯系不夠，而且大多數情況下，只是選擇性地講解一部分知識，原理性的內容有時候并不會去介紹或者學習。如此以來，便不能把統計學只是學好，只是學個皮毛。統計學只是介紹一種方法，如何將這種方法運用到財務管理中，需要將統計學的方法論與具體的實例或者案例相結合，如此以來便能更好地理解統計學與財務管理的內容，既能學會處理數據的方法，又能更好地理解財務狀況。如用資產負債表和利潤表中的數據項目等各種指標來學習了解綜合指標；銷售預測和資金需求量的預測可以作為介紹學習動態數列的趨勢預測法的案例；結合投資決策的實例來學習了解標志變異指標。結合財務管理專業的背景，通過分析和解決財務問題的實例，既能加深對財務管理理論知識的理解，又能提高利用統計學只是進行財務問題分析的實際操作能力。

【參考文獻】

[1]蔣惠鳳.財務管理專業統計學教學模式研究[J].新課程(教育學術),2011,07:175-176.

[2]秦紅霞.統計學對財務管理學習的影響[J].統計與管理,2014,07:8-9.

[3]劉杰.企業財務部門統計學調查工作管理研究[J].現代經濟信息,2014,22:28.

第5篇

【關鍵詞】 孕婦; 步行; 步態; 胸部; 骨盆; 生物力學

ABSTRACT: Objective To investigate the effects of pregnancy on the coordination of transverse pelvic and thoracic rotations during gait. Methods Gait of healthy pregnant women and nulligravidae was studied during treadmill walking at predetermined velocities. Comfortable walking velocity， amplitudes of pelvic and thoracic rotations， and their coordination were compared between the two groups. Results Comfortable walking velocity was significantly reduced. The rotational amplitudes of pelvis and thorax were somewhat reduced， with significantly smaller intrainpidual standard deviations. Also pelvisthorax Relative Fourier Phase was a little smaller; its intrainpidual standard deviation was significantly reduced at velocities ≥ 1.06 m/s. Conclusion The general pattern of gait kinematics in pregnant women is very similar to that of nulligravidae. Pregnant women experienced difficulties in realizing the harder antiphase pelvisthorax coordination that was required at higher walking velocities.

KEY WORDS: pregnant women; walking; gait; pelvis; thorax; biomechanics

長期以來，人們一直認為妊娠影響孕婦的步態運動。Foti等研究發現，孕婦步行時跖屈的動量減少，髖關節外展的動量及骨盆的傾斜度均增加，骨盆的傾斜度的改變存在較大的個體差異[1]。Nagy等報道孕婦最舒適的步行速度顯著性降低，亦存在較大的個體差異[2]。但Foti等認為這種變化并無統計學意義，并發現懷孕對步長或步周期長無顯著性影響[1]。上述研究顯示，孕婦的步態發生改變，但研究結果并不一致。大約25%患有妊娠相關骨盆痛的孕婦和5%產后患者需要就診治療，重癥患者常常出現步行障礙[3]。對正常孕婦運動協調的研究可作為今后研究妊娠相關骨盆痛的步態運動的基礎。筆者研究懷孕對步行時水平面上骨盆和胸廓運動協調的影響，以期有助于從生物力學的角度進一步了解妊娠相關骨盆痛患者的步態運動。

1 對象與方法

1.1 對象 選取年齡20～45周歲的健康未孕婦女(對照組)和健康孕婦(孕婦組)作為觀察對象。對照組13例，年齡中位數27歲(22～36歲)，體質量中位數75 kg (45～95 kg)，身高中位數172 cm(157～190 cm);孕婦組12例，年齡中位數32歲(30～38歲)，體質量中位數76.5 kg(67.5～89 kg)，身高中位數172 cm(162～180 cm)。

1.2 方法

1.2.1 儀器 步行儀(Biostar Giant，荷蘭Almere Biometrico公司);三維運動捕捉系統(Optotrak，加拿大NDI公司)。

1.2.2 方法 受試者以不同速度在步行儀上行走。骨盆、胸廓和足部的運動由三維運動捕捉系統光學鏡頭拍攝記錄。2組光學鏡頭位于受試者的身后。在受試者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨兩髂后上棘之間各有一輕金屬架，用尼龍束帶將金屬架固定其上，金屬架上有3個可發紅外光裝置，構成一個剛體。為了捕獲步行時足跟著地和足趾離地時的瞬間，在每側足跟和第五跖趾關節處各安裝一可發出紅外線的裝置。實驗裝置見圖1[4]。實驗開始時先讓受試者在步行儀上行走3～5 min，接著步行速度從0.17 m/s每間隔1～2 min增加0.11 m/s，至1.72 m/s。步行過程中，測試受試者最舒適步行速度和最大步行速度。每個速度下的數據采集共30 s，抽樣頻率為100 Hz。

圖1 測量步行時胸廓和骨盆運動的實驗裝置（略）

Fig 1 Experimental setup for measuring the thoracic and pelvic movements during walking

1.2.3 指標 胸廓和骨盆的剛體在空間的運動代表各自的三維運動。設定剛體x、y、z軸的正方向為人體解剖位的前、上、左方位。通過計算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋轉角度的時序。骨盆和胸廓的旋轉運動幅度(rotational amplitude，RA)是從各自的運動時序上確定每一個步周期內最大與最小的角度差的絕對值。軀干的旋轉運動時序是將骨盆運動時序與胸廓的運動時序相減而生成。在每一速度下對骨盆、胸廓和軀干的所有步周期的RA進行計算，取均值，分別確定為骨盆、胸廓和軀干的RA，并計算各自標準差。

應用快速離散傅立葉變換計算公式計算出每個運動時序的連續傅立葉相的時序。骨盆和胸廓的傅立葉相差時序是由胸廓的傅立葉相時序與骨盆的傅立葉相時序相減而產生。運用圓周統計學計算出骨盆和胸廓運動的傅立葉相差(relative fourier phase，RFP)及其個體內標準差。若RFP為0，表示同相協調運動;若RFP為180°，則表示反相協調運動。

1.3 統計學處理 應用SPSS 10.0軟件，采用方差檢驗，P

2 結果

2.1 步行速度 正常孕婦的最舒適步行速度中位數1.06 m/s(0.72～1.28 )m/s，對照組為1.17 m/s(0.83～1.50)m/s，2組比較差別有統計學意義(P

2.2 骨盆和胸廓RA及其個體內標準差 骨盆RA先是隨著步行速度的增加(0.94～1.06 m/s)而逐漸減小，然后隨著步行速度的增加而逐漸增加(圖2A)。孕婦組和對照組骨盆RA分別為(9.1±福建醫科大學學報 2008年5月 第42卷第3期吳文華等：正常孕婦步行時骨盆與胸廓水平面的旋轉運動3.5)°和(7.7±3.2)°，其速度效應差別有統計學意義(P

圖2 對照組和孕婦組在不同步行速度下各部位的旋轉運動幅度（略）

Fig 2 Rotational amplitudes of the pelvis， the thorax and the trunk during gait at different walking velocities of the control subjects and the healthy pregnant women

表1 各變量的速度效應和組別效應（略）

Tab 1 The effects of velocity and group on the variables(repeated measures ANOVAs)

胸廓RA基本維持穩定而變化不大直至步行速度增至0.8 m/s時，然后隨著步行速度的遞增而漸減少(圖2B)。經方差檢驗，速度的效應差別有統計學意義(P

軀干RA是隨著行步速度的增加而遞增的(圖2C)，孕婦的軀干RA較對照組約小1°，其速度效應有統計學意義(P

2.3 RFP及其個體內標準差

圖3 對照組和孕婦組在不同步行速度下的傅立葉相差及其個體內的標準差（略）

Fig 3 Relative fourier phase and its intrainpidual standard deviation between transverse pelvic and thoracic rotations at different walking velocities of the control subjects and the healthy pregnant women

2組RFP均隨著速度的增加而增加(圖3A)，呈一條S形曲線，在速度為0.83，1.17 m/s的區域內最為陡峭。孕婦的RFP較對照組小7°。其步行速度效應有統計學的意義(P

孕婦的孕周數與RFP的個體內標準差相關系數為－0.68，差別有統計學意義(P

3 討論

3.1 總體上孕婦的步態運動正常 在2組中，速度對RA、骨盆胸廓RFP及其個體內的標準差的影響相似(圖2～3)，由此得出結論，孕婦的步態運動從總體上講是正常的。懷孕和行走本身就具有高度的相容性，從進化學的角度而言，這并不難理解[5]。盡管如此，孕婦的最舒適的步行速度明顯的下降，RA變小，尤其是在最舒適的速度下骨盆和軀干RA的減少具有顯著性差異。他們的個體內標準差減少，具有統計學意義。骨盆和胸廓RFP變小，在最舒適的速度下具有顯著性差異，其個體內標準差變小，在快速行走的速度下(≥1.06 m/s)，這種差別有統計學意義。孕周數與此個體內的標準差呈顯著性負相關。孕婦必須適應懷孕的改變，比如體質量的增加。本研究揭示在孕婦身上發生了輕微但是連貫一致的運動學變化，這點與以往文獻報道的有所不同[12]。

3.2 孕婦骨盆胸廓旋轉運動的RFP 孕婦選擇在低速下步行不能用節約能量的觀點來解釋，因為當步行速度低于(或高于)最舒適的速度時，須消耗更多的能量[5]。盡管如此，低速行走獲得了更多時間來對微擾進行反應[6]，這也許是孕婦由于額外的載荷或本體覺受干擾而選擇低速行走的原因，目的是為了避免出現快速步行時的運動協調模式。

本研究表明，未懷孕婦女的最舒適步行速度出現在RFP的曲線上的平臺起始段，而孕婦最舒適步行速度則是出現在曲線陡坡的半山腰處，此時2組間的RFP的差值為44°。當孕婦快速步行時，RFP值較高，但其變異性很小，這提示了對孕婦而言，完成大的RFP的步態是有困難的，這種現象同樣發生在背著負荷的受試者、慢性下腰痛患者、妊娠相關骨盆痛產后的患者 [4，78]。出現較小RFP的步態運動可以由許多種不同的限制性因素造成，妊娠便是其中之一。

比較骨盆、胸廓和軀干旋轉運動的個體內標準差，他們的平均值分別為1.25°，1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋轉運動的控制是相互獨立的話;而實際上，它的值小得多。因此，骨盆和胸廓的旋轉運動似乎是同時受到控制的，雖然軀干的旋轉運動在快速行走的協調方面不是一個“必須的變量”[9]，因為軀干的旋轉缺乏時間維。顯然，RFP是和時間變量有關，它也許是快速步行時的必須變量，以確保快速行走時骨盆的旋轉運動必須被胸廓的反向旋轉運動所平衡[10]。就孕婦的步態而言，快速行走時骨盆和胸廓的慣性沖量將會增加，這也許是孕婦無法實現大的RFP步態運動的原因。

3.3 孕婦步態運動的變異性 自從Bernstein引入了“探索變異性”以來，對運動的變異性研究漸漸興起。運動的變異性常常被認為是具有功能性，才有可能有靈活性、適應性;然而變異性會消耗能量及增加損傷的可能性，因此變異性的功能性必須看是針對何種情形而言[1114]。

一個較為奇怪的現象是骨盆與胸廓間的RFP的個體內的變異的最大值在非常靠近最舒適步行速度的地方出現。Masani等人發現地面作用力的變異在最舒適步行速度時最小[15]，也許在最舒適的速度下，身體重心的垂直運動是必須的變量，而在水平面上的骨盆和胸廓間的RFP在快速步行時則變成是必須的變量。撇開RFP的變異性是如何發揮作用的，在懷孕期間，尤其在懷孕晚期，RFP的變異性是如何在最舒適步行速度下增加并且在快速行走時減少有待于進一步研究。

筆者認為，正常孕婦的步態運動學特征與未懷孕的婦女相似。盡管如此，2組間存在著許多細微的差別。孕婦的最舒適步行速度較對照組顯著性下降。骨盆、胸廓和軀干的RA較對照組小。他們的個體內的標準差則較對照組低。在最舒適步行速度下，骨盆和軀干的RA較對照組小。孕婦組的RFP較對照組小，在速度≥1.06 m/s，個體內的標準差呈顯著性減少，尤其是在懷孕晚期表現更為明顯。

【參考文獻】

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第6篇

關鍵詞：差異指標 差異指標的差異

在統計學及其相關課程中，有關差異指標（也稱“差異量數”，下同）的教學要點有二：一是差異指標的意義，二是差異指標的種類。前者的要義可概括為：綜合反映總體（或樣本）各個單位標志值（或數據）的差異程度（或離中趨勢、離散程度等）；后者的意思是說：差異指標的種類很多，它們各有自己的計算方法和特點。如果我們把后者的這種不同種類、特點也統稱做“差異”的話，那么，我們在統計學有關學科的教學過程中，就應把這兩個方面的“差異”向學生交代清楚，使他們對差異指標之“差異”有個客觀、全面而準確的理解，從而避免由于理解的片面性得出錯誤的判斷。

一、正確理解不同差異指標之間的“差異”

人教版初中代數第三冊教師教學用書第171頁有這樣一段話：“在表示各數據與其平均數的偏離程度時，……為什么對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而要將它們平方，……這主要是因為在很多問題里含有絕對值的式子不便于計算，且在衡量一組數據波動大小的‘功能’上，方差更強些。例如有兩組數據：

甲 9 ，1 ，0 ，－1 ，－9；

乙 6 ，4 ，0 ，－4 ，－6。

從直觀上看，甲組數據的波動要比乙組數據大些，但它們的平均差都是4，區分不出其波動大小；而甲組數據的方差是32.8，乙組數據的方差是20.8，用方差可將它們的波動大小區別開來。”

其實，上述的一段描述是在告訴讀者這樣一個命題：在平均差與方差（或標準差）之間，方差（或標準差）表示數據波動大小的“功能”強于平均差。

這個命題是真的么？請看下一個例子：

在一次射擊比賽中，甲乙兩射手成績記錄如下：

甲 9 ，7 ，9 ，9 ，7 ，7 ，7 ，9；

乙 6 ，8 ，8 ，8 ，10 ，8 ，8 ，8 。

計算他們的平均值、標準差、平均差（如表）。

在這里，兩組數據的標準差都是1，區分不出波動的大小，但甲組的平均差為1，乙組的平均差為0.5，我們通過平均差得出結論：甲組成績的波動性大于乙組的波動性。于是又否定了上述命題，并得到一個于完全相反的命題（敘述從略）。

顯然，若綜合以上兩種（假）命題，取其正確部分的話，那么，正確命題應為：

平均差和標準差（或方差），在所反映的總體（或樣本）單位標志值的差異性上具有一致性，但區分這種差異大小的“功能”誰更強些不是絕對的。

那么，為什么人們在學習、應用統計學的多個差異指標時更多關注的是標準差呢？主要有以下理由：（1）反映靈敏，它隨任何一個數據的變化而變化；（2）嚴密確定，一組數據的標準差有確定的值；（3）適合代數運算，可以將幾個標準差合成一個總的標準差；（4）可以用樣本數據推斷總體差異量；（5）在計算其它統計量時，如差異系數、相關系數、標準分數等，都需要標準差。

二、正確理解同一個差異指標值在實際背景中釋義的“差異”

某社出版的數學輔導教材有題如下：

甲乙兩組學生各有8人，參加某門學科測試成績如表2（100分制），請比較兩組學生的成績哪組較好一些。

因為 ，甲組成績的波動比乙組小一些，所以甲組學生的成績較好一些。

筆者認為：標準答案制訂者是建立在“組內學生之間學習差異越小，成績越好”的教育教學理念下做出這一判斷及結論的。要知道，在新課程的教育教學理念下是允許學生與學生之間存在差異的，倡導學生在學習各門課程時敢于“冒尖”、創新，不搞“一刀切”，要讓學生在全面發展的基礎上培養個人特長。在評價學生時，以多元智能理論為依據，多方法、多手段、多尺度地考查學生的學習效果。基于此，我們又可以認為乙組的成績好于甲組。甚至，倘若再對照例題中兩組學生的其他指標情況，比如優秀率：若規定90分以上為優秀，則兩組持平；若規定85分以上為優秀，則甲組為1/8，乙組為1/2，也會得出乙組的成績好于甲組的結論。

總之，我們在用統計中差異指標的“差異”值解釋現實現象并下結論時，不可以將教材中所說的變異指標值愈小，對相應平均指標的代表性愈好、穩定性也好，機械地認為“一切都好”，這是對差異指標本質的誤解和歪曲。

第7篇

選股不如選時，可見股市中買入股票時間的重要性。要選擇買入股票的時間就必須準確的把握股票運行的趨勢，尤其是中長期趨勢。雖然目前常采用一些股票技術分析方法對股票的趨勢進行預測，但是這些方法也常被莊家采用，通過人為的做市成為迷惑投資者的工具，從而導致有些技術分析方法的效果往往適得其反。因此，尋找一些新的分析方法往往會取得較好的效果。文章在高中數學知識的基礎上引入加權標準差方法，通過對權值的修正達到預測股市趨勢的目的。

股市技術分析方法概述

股市的分析通常包括基本面分析和技術分析方法。股市基本面分析是從國家的政策和公司的發展等角度對股市運行的趨勢進行預測。投資者通過深入分析這些基本面信息能有效的把握股市的長期趨勢并選擇相應的股票買入和賣出。股市技術分析則是以股票價格作為主要研究對象，以預測股價波動趨勢為主要目的，通過數學中的統計學理論計算和分析相應的股市評測指標并通過這些指標及其相應的圖表對股市及其單個的股票價格趨勢進行預測的方法。投資者通過對股市進行深入的技術分析能較有效的確定股市的趨勢以及買入和賣出股票的時間。股市技術分析的重點是分析股票的價格、成交量、時間以及股票價格波動的幅度。 股市技術分析中最經典的方法是道氏理論、江恩理論和波浪理論。

道氏理論最初由美國人查爾斯?道提出，通過實踐的檢驗它成為預測市場趨勢的晴雨表，同時成為股市技術分析方法的開創者。道氏理論是一種技術理論，它是根據價格模式的研究，推測未來價格行為的一種方法。道氏理論認為股票會隨市場的趨勢同向變化以反映市場趨勢和狀況。股票的變化表現為三種趨勢：主要趨勢、中期趨勢及短期趨勢[1]。由于其對股市運用趨勢良好的把握，因此，今天道氏理論仍然運用在股市分析中。道氏理論由于認為對數據的統計與前期數據存在較大的偏差才能對趨勢的變化進行確定，因而其預測的結果存在滯后性。

江恩理論最初由投資大師威廉?江恩提出，它通過對數學、幾何學、宗教、天文學的綜合運用，建立起獨特分析方法和測市理論并結合其在股票和期貨市場上的驕人成績和寶貴經驗總結而來。江恩理論主要包括江恩時間法則，江恩價格法則和江恩線等。江恩理論認為股票、期貨市場里也存在著宇宙中的自然規則，市場的價格運行趨勢不是雜亂的，而是可通過數學方法預測的。它的實質就是在看似無序的市場中建立嚴格的交易秩序，并以此來發現何時價格會發生回調和將回調到什么價位[2]。

美國證券分析家拉爾夫?.納爾遜?.艾略特通過對股市指標描述的技術圖形的分析發現股市存在13種形態和波浪，并認為其在股市上會重復出現，以此為依據通過技術圖形中波浪數量和結構的研究實現對股市運行趨勢的預測。他認為股市運行的過程呈現一種周期性的變化，每一周期包含5個上升浪和3個下跌浪。艾略特波浪理論認為股市運行的周期有長短之分，長的達到上百年，短的僅僅以小時計，同時其將股市運行的周期按時間長短分為九大類，九大類結構中不論周期的長短每一周期均由8個波浪構成。

目前的股市技術分析方法被大多數投資者采用，成為買入和賣出股票的重要參考依據。但一旦大多數投資者都采用這些相同的方法時，結果往往適得其反。并且機構投資者往往通過這些技術分析方法逆向操作，迷惑和欺騙投資者。因此，如果避開這些傳統的方法分析股市的趨勢效果往往更好。

標準差

標準差是整個測量數據標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映的是測量的數據中偏離平均值的個體多少的離散程度。標準差越大說明數據偏離平均值越多。標準差越大也可以認為數據越不穩定。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接均值。

基于標準差的股市趨勢分析

標準差表示的是數據集中的個體偏離標準差的多少，標準差越大說明偏離平均值的數據越多。當股市發生趨勢性變化時，將有越來越多的指標所代表的數據偏離原來數據集合的平均值，因此，采用標準差能對股市趨勢進行預測。在采用標準差預測股市趨勢前有兩個問題要解決。首先，股市每一天的指標數據對預測股市的貢獻是不一樣的，越是近期的指標數據越能代表當時股市的趨勢。其次，指標數據尤其是股票的價格包括每天的最高價，最低價，開盤價和收盤價莊家是可以操縱的，如果直接拿來分析結果往往會存在較大的誤差。與股價相比成交量往往更接近真實的情況，因此要結合成交量來分析股價。第一個問題可以對指標數據施以權重來解決，根據指標數據不同的時間給予不同的權重，越是近期的數據權重越大，從而能對趨勢的預測有指引作用。股市中的各種價格常常帶有欺騙性，因此可以把成交量作為權重計算一個帶有權重的價格，為更加真實的反映實際情況，每天成交量的計算時間不可太長，如可取10分鐘，15分鐘，30分鐘等。

采用標準差的股市趨勢分析方法具體步驟如下：

（1）設10分鐘內的某股票成交的最高價為 ，成交的最低價為 ，則認為這10分鐘內股票的價格為 。

設這1 0分鐘內的該股票成交量 為，則這10分鐘內該股票的價格為

（2）設該股票全天成交量為M，以10分鐘為一個時間段全天的交易分為p個時間段，該股票全天的價格為 ，則

（3）對N天的股票價格進行分析，設每天股票價格的權重為 ，越是近期的價格權重的值越大，N天的股票平均價格為μ，則該股票的標準差為σ

。

（4）對股市中股票的標準差進行分析，確定標準差σ的閾值，當標準差σ超過閾值時可確定股票的趨勢正發生變化。

實驗分析

為確定本方法的有效性，本文采用了深萬科股票作為研究對象，時間區間為2015年11月至2016年8月，下圖1為深萬科的股價走勢，圖2為萬科股票日標準差。

從圖2看出當股價日標準差數值發生突變時對應的股價這時剛好發生趨勢性改變，兩者的變化是同步的，沒有滯后效應，因此，采用標準差的方法預測股價的走勢具有可行性。