時間：2023-07-19 16:57:20
序論：在您撰寫統計學和運籌學的關系時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
關鍵詞:管理運籌學;數學模型;科學計算能力;教學改革
管理科學是對與定量因素有關的管理問題通過應用科學的方法進行輔助管理決策制定的一門學科。管理科學學科的傳統名稱叫運籌學,作為一門學科,它是建立在科學基礎上的知識和技術的總體。管理科學研究只是對問題涉及的定量因素進行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學領域以外的眾多無形的因素,然后根據其最佳判斷做出決策。管理科學主要以數學和計算機為工具,以社會科學為基礎,尤其是經濟學。
1.培養科學計算能力應該是培養現代管理人才的教育目標之一
科學計算能力是指利用現代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當的數學模型、實現高效的編程和運算、對計算結果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學計算能力當然是商學院培養管理人才的一個十分重要的基本環節。作者曾經遇到一位本科畢業生,他的畢業論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結構研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產,其主要持有形式是美國國債和機構債券。而就目前國內的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當外界預期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內,外匯儲備迅速膨脹,而當外界預期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結構管理尤其是幣種結構管理就顯得尤為重要。該學生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創立的均值――方差理論建立一個非線性數學模型,對我國外匯儲備進行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結構。他的主要問題是什么呢?復雜的數學模型建立了,可是計算不出結果。
造成這種結果的原因大致有兩個:一、商學院的學生學習管理運籌學時,艱深的數學理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴招,高考入學比例逐年攀升。有些文科生的數學基礎及其能力與理工科學生相比存在著較大差異,這就造成了學生數學基礎參差不齊,給教授管理運籌學帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學的教材還是20年前的老面孔,往往比較側重基本原理和算法的陳述,過于強調數學公式及其推導,較少使用計算機,與現代化管理脫軌。許多商學院的學生在選擇管理運籌學課程和教材時表現出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學是一門高度抽象化、高度數學化的學科,而這也使得大多數人對于管理科學方法能否處理實際管理問題產生了懷疑。二、歷史原因。20世紀90年代,計算機取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標志是個人計算機的普及和科學計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數組為模型,可以對海量數據進行計算。然而,計算機取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學計劃中去。中國的大學幾乎還沒有給學生進行以計算機為計算工具的教育。直到現在情況并沒有根本變化,我國在大學課程中使用計算機方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機在課程教學中的應用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經采用數學軟件來做分析和計算,而國內教材都比國外滯后,《線性代數》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數》都用了數學軟件。大家知道現在國際上比較流行的運籌學軟件主要有MATLAB優化工具箱、LINDO、LINGO優化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數組的基礎上。矩陣、數組之所以重要是因為它提供了一種規范化表示和計算海量數據群的形式。在這里特別強調一點,歐美各高等院校MATLAB已經成為《線性代數》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學工具,成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業部門,MATLAB已經被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學生學習以上這些比較復雜的專業軟件是有一定難度的。
2.改革理念:需求牽引、技術推動
先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數據。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標,然后可能會在收集與問題相關的數據時花費很長的時間。2.構建模型(一般為數學模型)。商業數學模型同一般的數學模型一樣也有其描述問題本質的等式和相應的數學表達式組成的系統。3.從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序。一個設計完好的數學模型的完美之處在于它能夠在計算機上運行數學程序對問題進行求解。4.測試模型、修正模型,應用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數據的收集和模型的建立是非常關鍵的,而這兩點分別與統計學和管理運籌學建模及其求解有關系。統計學教學中,統計開放實驗是一個非常重要的環節,它將統計學基礎方法與軟件的處理技術相結合,提高讀者借助統計分析工具,利用統計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統計學軟件不斷地被應用到統計學開放實驗的課程中,而且大多數人會認為這些統計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數管理者和其他從業者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當前的商務環境、世界計算環境對Excel電子表格軟件的應用的大量需求有直接關系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學建模及其求解的功能――規劃求解功能。美國高校的管理運籌學從思想、內容、方法和手段都發生了根本的轉變,其主要表現為美國各個大學已經普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經成為管理運籌學的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學用的較多的教材是《數據、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數學模型進行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數學模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠對求解所得的結果進行分析,進而對管理實際問題做出決策。
3.案例比較
例:任務分配問題。某車間有甲、乙兩臺機床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數分別為800和900,三種工件的數量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數量不同工件所需的臺時數和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務,才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?
解:設在甲車床上加工工件1、2、3的數量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規劃模型:
運用MATLAB優化工具箱編寫M文件如下:
f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0
0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];
Aeq=[1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
結果: x = 0.0000
600.0000
0.0000
400.0000
0.0000
500.0000
fval =1.3800e+004
即在甲機床上加工600個工件2,在乙機床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。
若使用Excel電子表格的規劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結果,而且還可以得到敏感性分析報告。
4.運籌學開放實驗
運籌學開放實驗與管理運籌學理論教學同步進行。
目的:充分發揮Excel電子表格軟件這一先進的計算機工具的強大功能,改變傳統的教學手段和教學方法,將軟件的應用引入到課堂教學,理論與應用相結合。豐富教學內容,提高學生的學習興趣。
要求:能用Excel電子表格軟件中的規劃求解功能求解運籌學中常見的數學模型。
實驗項目名稱和學時分配
5.結束語
運籌學是現代管理學的一門重要專業基礎課。其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據，是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。
統計學是關于認識客觀現象總體數量特征和數量關系的科學。它是通過搜集、整理、分析統計資料，認識客觀現象數量規律性的方法論科學。
機械加工是指通過一種機械設備對工件的外形尺寸或性能進行改變的過程。
[關鍵詞] 運籌學 管理科學 商學院 分級教學
本文得到上海市教委2009年《運籌學》重點課程建設項目資助。
引 言
在商學院多年從事運籌學教學的基礎上，筆者比較并深刻體驗了使用中文教材和英文原版教材兩種語境下的各種不同。使用中文教材時，課程與教材同名都叫“運籌學”。而使用英文教材，則是因了聯合國國際貿易中心（ITC）的推薦，課程和教材統統改為“管理科學”（Management Science）。兩種語境，教學側重點的差異十分明顯，教學心得和學生反饋亦迥異。本文比較它們的異同及該課程在我校的定位和教學實踐的變遷并提出個人思考。
商學院運籌學課程的定位
“運籌學”在我國高校早已普遍開設。雖然何謂運籌學，至今尚無統一且確切的定義，但與英文“管理科學”類似，包含規劃論、排隊論、決策論、對策論、圖與網絡分析、存儲論等內容基本是固定的，只是因專業或課時不同各有取舍而已。雖然近年亦常見名為“管理運籌學”、“物流運籌學”等明顯偏重應用的教材，但與英文教材不同的是，中文同類教材直接用“管理科學”稱呼的幾乎沒有。既然“運籌學”與“管理科學”內容基本一致，為什么中文課程名稱多舍后者而就前者？筆者認為，差異較多地來自對運籌學與管理學關系的理解不同，課程體系的偏重不同，表現為稱呼不同。
中文語境下“運籌學”明顯地偏重定量方法自身，數學色彩濃厚，數學化處理方式明顯：概念、定理、算法和推導構成課堂的主旋律。
英文語境下的管理科學則有狹義和廣義之別。狹義上，管理學界存在所謂管理科學學派（亦稱計量管理學派）。該學派認為管理科學與運籌學是同一語：為解決復雜系統的管理決策問題，可以借助各類模型和計算機作為工具，尋求最佳的計劃或方案，以達到企業優化目標。Stafford的解釋更干脆：所謂管理科學就是運籌學在商業方面的應用。
再看廣義。首先，管理理論是指管理學學者經過反復驗證修訂后，用以解釋管理現象的理論。管理學界公認的分支就有：企業管理（含生產、營銷、財務、人力資源開發與管理等）、管理工程（含質量控制與可靠性管理、物流管理、戰略管理、決策分析、管理信息系統等）、工商管理、管理心理學、管理思想史、計量管理學等。廣義管理科學已經滲透到管理的各個領域，形成了內容廣泛、門類齊全的與社會科學、自然科學并列的第三類科學。其中許多分支僅將運籌學作為最重要定量分析工具之一，如物流系統工程。其次，運籌學模型難以量化在管理實踐中最復雜也是最重要的人的因素，僅僅利用俠義的管理科學定量方法解決復雜經營環境下的組織問題必然會面臨諸多實際困難。英國蘭卡斯特大學管理學院對此的最新解釋是：管理科學專注于建立和應用已經被證明確實能幫助說明管理問題的模型和概念，并解決實際管理問題。
在美國歷史上曾出現過兩個與運籌學有關的專業團體：美國運籌學協會（ORSA）和管理科學學會（TIMS）。前者專注于建立數學模型和模型的優化算法、模擬及隨機過程分析方法。后者考慮的問題則要寬泛許多，強調對更一般性問題科學方法的應用并研究管理問題本身，涉及運籌學、統計學、會計學、金融學、信息系統和組織心理學等。只是到了1995年才在爭議中合并為運籌學和管理科學學會（IFORMS）。
可見，“運籌學”與“管理科學”關系緊密但卻有區別。俠義的管理科學既不注重運籌學的數學基礎，也不探究管理學原理，而是側重依據客觀數據、最優化標準和各種數學方法處理管理問題，追求經濟和技術上的合理性，是將科學方法和工具應用于管理過程。而廣義管理科學能為系統地改善組織的決策過程提供更廣泛的工具，運籌學等“硬”決策工具的應用可使之具有更鮮明的科學性，也是現代管理實踐基本功之一。但運籌學遠不能涵蓋廣義管理科學全部內容，特別是其中的“軟”決策方法，作為一門課程也不可能作此要求。
所以，在管理學越來越清晰呈現出定性與定量交叉化趨勢下，商學院完全有必要開設“運籌學”課程。不過，即便從培養目標看，也不宜突出其數學特性，而應將之作為管理問題的數量化工具，凸顯其在優化資源配置方面的作用。也就是說，將“運籌學”定位在狹義管理科學上更合理。絕大多數英文“管理科學”教材在大量刪減運籌學數學理論的同時增添大量實用管理模型和案例就是一種說明：既鮮明突出了運籌學在管理學中的應用價值，又使“管理科學”的稱呼更適合于商學院的氛圍和應用導向，便于學生突破對數學的思考范疇，同時提升對管理學進行科學思考的水平。
商學院運籌學課程的設計
既然商學院運籌學課程應淡化數學色彩，恰當地予以設計十分必要。
1.運籌學的核心是應用
運籌學被公認是一門從起源到發展脈絡都體現出極強實踐性的學科，其精髓在于分析問題和解決問題，庫存、運輸、項目、財務、人力資源管理和生產計劃等領域都是其擅長之處。對商學院而言，學校目標是“培養應用型人才”，其中經管類學生有機會了解廣義管理科學的諸多分支，知識面龐雜，思維活躍，特別歡迎實踐性強的知識但手中較少有效的定量工具。所以，運籌學的教學若能充分體現學以致用的原則，對不同專業學生設計出有針對性的內容模塊，則可體現該課程的定位，亦容易激發學習積極性。
2.運籌學不是數學課
我們在多年教學經歷基礎上探索的結果是：作為管理學科學化標志之一，運籌學打通了管理學與數學的界線，在培養商學院學生習慣于利用定量工具思考管理問題（圖1所示步驟），從而提升作為科學人的素養方面的重要性不言而喻。但多年的教學互動和來自學生的反饋也提醒我們：運籌學課程最后的著力點應在管理（步驟 I）。
這是因為，首先，運籌學包含的內容十分豐富，而商學院相應學時數一般并不多；其次，經管類各專業學生的經濟、管理類知識比較齊全，對圖1步驟 I 比較容易上手，在對計算機運算結果給予合適經濟和管理含義解釋方面也有一定優勢，但數學基礎普遍不很扎實，要在十分有限的課時內接受并熟悉運籌學復雜的數學推導、精巧的算法思路和計算機編程（圖1步驟 II 和 III）并不容易；第三，不同層次、專業和類型的學生，專業培養目標不盡相同，學生對本課程的認知和訴求也存在明顯差異。例如，理工類專業學生就比較擅長圖1中步驟 II 和 III。所以，若偏重算法和編程卻輕視應用，像數學課那樣羅列一大堆定理和公式，對算法予以嚴格推導，運籌學就會在商學院學生面前失去其多學科橫向交叉聯系、強調解決實際管理問題的特色，出現厭學、為考試而學習、無法實現從理論到應用的過渡等現象也就不足為奇。
3.運籌學離不開計算機
現代企業管理中影響某一事務的因素往往錯綜復雜，即使能建立起定量模型，其后續計算大多極為繁復。若僅僅依靠傳統的算法獲得模型結果往往需要相當長時間，就會使定量模型的意義大大下降。計算機的出現極大提高了模型的求解效率，使運籌學模型在日常管理中的應用成為可能。正因為此，在企業管理實踐中，不再是是否應當使用計算機，而是計算機怎樣才能更好地用于支持決策。所以，在商學院運籌學教學過程中強調并深度融入相應計算機軟件的使用是必要的。
教學探索與實踐
表面上看，同樣一門課，我校經歷了“運籌學”到“管理科學”的名稱變動，但實際上體現了從數學化的運籌學到應用為主管理科學的教學實踐的演變。
1.分級教學
從學生實際出發，因材施教是將幾乎處于同一水平的學生放在一起分別教學的一種教學手段。這種教學體系，根據學生的個體差異，按照不同科目的不同學習能力的高低將學生群體劃分成不同的級別或層次，有針對性地進行分班教學。有效的分級教學，能使教師節約精力、突出重點、積累經驗。能讓學生盡可能地在各自的“最近發展區”得到充分的自由發展，謀求各個層次的學生都能獲得成功的體驗，促進學生的素質得到全面提高。所以說，分級教學是建立在“以學生成才為本”理念基礎上，為實現教學目的的一致性和教學過程的互異性所進行的重要實踐，因材施教是分級教學的核心思想。教育部在最新的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異。
針對不同課時數的不同專業，我校將運籌學課程分成了A、B兩級進行分級教學。具體來說，A級教學中數學處理手法較多，兼顧模型的建立和算法的分析。B級則更注重啟發學生在面對管理中存在的大量最優化問題時運用運籌學方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一個案例問題是：雖然已經具備現代化定位和通訊設施，若要上海出租車調度系統充分發揮效能，可以利用哪些運籌學模型作為后臺支撐？
實踐中，我們的分級教學使用不同教材，還對內容進行了較大力度的取舍處理。規劃論各專業必修。其他一些分支，則各有增減。如工商管理專業適當增加項目管理內容；物流專業增加存儲論部分內容，介紹延遲策略及其模型；人力資源管理專業會增加績效評估內容；信息管理類專業，則增加計算機模擬和信息價值評估方法等內容，受到學生歡迎。
2.厚積薄發，突出運籌學與其他學科的交叉
我們始終把運籌學課程看作是對思維方式的一種培養，是為商學院學生提供“打開一扇窗”的機會：除了要有科學管理意識，更需掌握管理科學的方法。
面對知識面較廣的商學院學生，要想上好運籌學課并凸顯其實用性，教師需具備充分的定量和經濟、管理學知識。例如，庫存模型通常將需求區分為固定和相對復雜的隨機兩類。當學生對需求滿足特定分布的假設產生疑惑時，教師就應當能夠適時介紹需求數據的獲取及利用統計學軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學生對運籌學交叉性的理解。再比如，對偶價格與資源價值、運輸模型算法與經濟學帕累托最優原理、敏感性分析與市場波動、數據與市場調研等相關概念都體現了運籌學與經濟、管理千絲萬縷的聯系和交叉，教師足夠的知識積累才能應對裕如。唯其這樣，不少現代管理方法，如績效評估、MRP、JIT技術、設備管理計劃、ABC分類法等，才能在管理類專業的運籌學課程中得到充分展現。這樣做，除突出了運籌學的實用性，也有利提高學生對該課程及其相關課程的興趣，有益于他們對管理學從理論到實踐的全面了解。
3.讓頭腦思考，讓機器運算
利用計算機軟件輔助教學，體驗運籌學“人―機系統”的特質，在各高校早已不新鮮。我們發現，這一教學模式也可能使商學院學生處于被動地位。主要原因是，這種訓練方式的前提是學生需要對各類算法和程序（圖1步驟II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL軟件或自行編程實現算法從而完成模型的求解。這種要求顯然不是我校學生的長處，若刻意要求，只可能傷害學習積極性。
我們在探索后認為：既然商學院運籌學課程的重點在應用，熟練使用專業軟件比了解程序本身更重要。所以，我校堅持采用專用軟件“Management Scientist”。除了該軟件極端易學節省時間外，還有助于突出教學重點（圖1步驟I），使教、學雙方都將有限的課時集中在管理模型的修改、合適性方面。具體的做法是，在課后練習中專門安排部分開放性習題，要求學生對管理問題自行設定不同的優化目標和約束并給出最優的決策方案。這就需要學生在建立不同的運籌學模型后對最優解進行比較。如此一來，一方面由于計算量大，若沒有軟件輔助，幾乎不可能完成上述要求。另一方面，學生也能從中領悟到：通過比較軟件輸出的結果，可以反向思考我們對管理目標和約束條件設定的合理性及可行性，體驗“讓頭腦思考，讓機器運算”的現代管理實踐。
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關鍵詞：運籌學；案例教學；數學建模
運籌學是一門綜合性學科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結合，應用系統的、科學的、數學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數學模型等手段來獲得最優決策。它內容豐富，涉及面廣，是一門應用性很強的學科。在大學開設運籌學的目的，就是要求學生比較系統地掌握運籌學的研究對象和方法；掌握線性規劃、整數規劃、非線性規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優化理論和方法；熟練地運用計算機軟件，具有很強的實踐能力。通過運籌學的教學，能夠培養學生利用運籌學解決實際問題的能力，使學生成為具有科學管理能力的復合型人才。
運籌學作為一門專業基礎課程，它的教學質量直接影響著學校培養的人才質量和大學生的素質與能力。筆者在運籌學的教學實踐中，針對原來教學中存在的一些不足，對教學內容和方法進行了適當改進，取得了很好的效果。
一、強化基礎理論和基本方法的教學
運籌學發展到現在雖然只有60多年的歷史，但是內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科，具有完整的學科體系。它的主要內容包含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、網絡分析、排隊論、對策論、存儲論等。
運籌學各部分之間相互聯系，已經形成了一個完整的學科體系，具有系統的理論和方法。而且運籌學還是一門年輕的處于發展時期的學科，運籌學的理論研究將會進一步地發展。所以為了保持運籌學學科體系的完整性和有助于學生今后的繼續學習，應該重視運籌學基本理論、基本概念和基本方法的教學和訓練，使他們掌握運籌學基本的優化理論和優化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用，為學生打牢理論基礎。但由于運籌學內容較多，而課時又不足，所以在教學中可以適當地淡化較復雜的基礎理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導訓練。
二、注重理論與實際相結合，加強案例教學
運籌學的研究從一開始就有著強烈的實踐性和應用性。最早應用于軍事部門，第二次世界大戰以后，轉向民用部門。隨后運籌學各個分支的產生和發展，也都和實際應用密不可分。在課堂教學中，我們從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學生對案例中的問題進行思考、分析、研究，選擇適當的運籌學方法進行計算，并對計算過程和結果進行討論。通過案例教學，讓學生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發了學生學習的興趣，從中逐步地掌握了運籌學解決問題的方法，建立起運籌學理論知識的框架，培養了學生的應用能力。
三、鍛煉學生建立數學模型的能力
運籌學內容豐富，有許多分支，如線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運籌學都建立了數學模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進行深入的分析，確定目標函數，給出約束條件，然后才可以選擇適當的運籌學知識建立模型求解。
從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉化成數學模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運籌學的教學中，要培養學生針對實際問題建立數學模型的能力。增加對實際問題進行分析和建立模型的內容，使學生學會從復雜的數量關系中找出最本質的規律。
運籌學與數學建模有著緊密的聯系。運籌學本身就是研究各種優化模型的學科，而且數學建模中的很多問題都可以運用運籌學知識解決。因此要鼓勵學生積極參加學校和國家舉辦的大學生數學建模競賽，培養學生解決實際問題的能力，使學生把運籌學知識用到實際問題中去。
四、加強對學生計算機軟件應用能力的培養
運籌學的發展和廣泛應用與計算機的發展是緊密聯系的，沒有計算機的應用，就沒有運籌學解決實際問題的可能。由于運籌學主要用于解決復雜系統的各種最優化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，因而建立的運籌學模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。
為了使學生能夠在以后的工作中真正做到學以致用，能夠運用運籌學解決實際問題，在教學中應注重培養學生的計算機應用能力，要求學生能夠應用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規模的優化問題。因此在教學中強化理論教學的同時，也要加強實踐教學這一輔助手段。在教學中定時安排上機實驗，加強軟件的實際操作訓練，提高學生熟練運用計算機的能力。并且在課堂教學中，老師也使用運籌學軟件替代人工方法進行復雜的計算，這樣可以節省時間，增加課堂的授課內容，同時也可以提高學生學習的興趣和積極性。
五、滲透運籌學的思想方法，增強學生的優化意識
從“運籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經有了運籌學的思想和意識，并自覺地運用于重大決策。現在我們有了系統的運籌學理論，并且有計算機軟件這一強大的計算工具，因此更要把運籌學的思想牢刻在學生的頭腦中，落實到學生的行動中。使學生時刻都要有優化意識，在做事情之前，都要先對問題進行分析、計算，進行科學決策，采取最優的解決方案，盡可能地達到最好的效果。這樣，學生養成習慣后，就可以在今后的工作中，學會以最少的人力、物力和財力去完成任務，獲取最大的收益。
關鍵詞： 數學建模競賽 教學模式 綜合素質能力
江漢大學自2002年組隊參加全國大學生數學建模競賽，至今10多年了。最近一年內，在2013年2月派隊參加美國數學建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網絡杯賽中獲得多項二等獎和三等獎，培養了一批優秀的數模人才。因此2013年我校的數模協會吸引了更多的學生加入，大家都渴望通過數模學習提高自己的創新能力和綜合素質能力，并希望在數模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓改革方案，并在我校試點實行。
1.校內公開選拔人才作為后備基礎
2013年7月11號開始，統計出《高等代數》或《數學分析》，《線性代數》或《高等代數》，《概率論和數理統計》這幾門數學基礎課平均分在75分以上的全校大二和大三學生，并向他們發出邀請，歡迎他們加入數學建模小組，再進行集中學習和擇優，選出學員參加各類數學建模比賽。雖然數學建模能力與數學成績沒有太大的關系，但是大部分數學基礎好的學生除基礎知識扎實外，平時的學習積極性也很高，在數學建模小組中會以端正的態度對待，這些是必備的基礎。
數學基礎稍差的學生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強的寫作能力。最重要的是要在培訓學習一段時間后，經過考核有明顯的進步。例如有一個機電系的學生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數學建模小組。
2.鼓勵較早選修與數模相關的課程
數學建模競賽的選題一般來源于工業、農業、工程技術和管理科學等方面，經過適當簡化加工的實際問題，也就是說在建模中不能死板地用數學知識，而是要和實際知識相結合。
《運籌學》是一門利用統計學、數學模型和算法等方法，尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學科。研究運籌學的基礎知識包括圖論、隨機過程、離散數學，線性規劃和非線性規劃，優化理論和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、優化理論和算法等領域相關。因此運籌學是與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關的學科。學好了這門課再加上上述的三門數學基礎課，整個數模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應該鼓勵建模班的學生選修《運籌學》，由于我校采用的是選課制，因此實現起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數模中的一大特色和難點，是數學理論和實際應用中結合的重要環節。如果建立了很好的數學模型，不能有效利用計算機求解和計算，最終也是無效的，因此建議學生選修《數值計算方法》或《數學實驗》等計算數學方面的至少一門課程。如果一個學生掌握好了三門數學基礎課，再加上《運籌學》和《數學實驗》（或《數值計算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。
我們建議和指導學生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數學專業，《運籌學》和《數值計算方法》是必修的課程；在工課專業，優化理論和數值計算也是很有必要學習的一門課；在經管等專業，《運籌學》也是必選課。在計算機和網絡專業中，在他們的必修課《離散數學》中，也介紹了部分隨機過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊伍來看，無論隊員來自哪個專業，都可以在所在的專業學到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學專業要求的選修課程并不沖突。但是很多學生習慣在大四時學一些更深的數學知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學生大多數在大三時參加數模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優化算法、圖論等方面的知識和上機寫算法程序方面的能力。
3.充分利用網絡教學資源
暑假50多天本是集中學習培訓的好時機，但夏天天氣熱，學生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業。今年暑期我們布置的作業之一是：看國防科技大學教授吳孟達主講的九集視頻公開課《數學建模——從自然走向理性》，看同濟大學數模網上的資料，等等。到下次到校集中培訓時，讓他們交流學習體會和作數模專題的報告。
4.集中訓練學生
一位基礎數學專業的主講老師負責講解初等數學模型，微分方程，層次分析法，模糊數學，決策論等模型；一位統計學專業的主講老師負責講解統計學方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計算數學專業的主講老師負責講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實現和利用數學軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術等；一位應用數學專業的主講老師負責講解綜合類的數學建模案例分析和文章的寫作等。
5.積極組織學生參加國內的小、中型比賽
每年積極組織學生參加網絡杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學生熟悉建模的過程，綜合運用所學知識，加強三人之間的協助能力，訓練寫作能力；引導學生運用所學的數學知識和計算機技術，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結得與失，為下一步的學習做準備。
6.教師需要增強自身建模意識和能力
數學建模的教學活動為學生提供了一個學習的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學生都在更替，但指導教師比較固定。當一個教師剛參加數模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學經驗和大賽指導經驗積累，他會成為在數模這一方向比較專業的人才，這其實就是學校的財富。
每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數據明顯增多，每題有四個小問題，對學生來說，要想在規定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現象。要想取得好成績，指導教師的水平就要大步提高。
我校除了定期在學校內部進行教師之間的學習交流外，還將教師派出參加短中期的培訓，提高他們的建模專業能力、領悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數模教改活動和發表數模科研方面的文章。
關鍵詞：信用評估；數據挖掘；組合算法
中圖分類：TP311.13
文獻標識碼：A
文章編號：1673-291X（2012）23-0129-02
一、信用評估的定義
信用評估是統計學和運籌學在金融和銀行業中最成功的應用之一，也是最早開發的金融風險管理工具之一。信用評估通常定義為一種用于預測貸款申請者或現存借款人將發生違約或拖欠概率的統計或定量方法，廣泛應用于消費信貸到商業貸款的各類信用分析中。信用評估的本質是模式識別——將企業或個體消費者按照其歷史資料和相應的數據劃分為履約（即“好”客戶）和違約（即“壞”客戶）兩類。各種信用評估方法的思路在本質上是相同的，即運用數據挖掘技術、統計學和運籌學等方法，通過對消費者基本特征、信用記錄、行為記錄等大量數據進行系統的分析，挖掘數據中蘊含的行為模式、信用特征，獲取歷史信息和未來信用表現之間的關系，發展出預測性的模型，來綜合評估消費者未來的某種信用表現即事先確認某些決定違約（與償還款項相反的行為）概率的關鍵因素，然后將它們加以聯合考慮或加權計算出一個數量化的分數。根據分數或一個關鍵點把潛在的客戶分成“好”客戶與“壞”客戶兩組，用于是否貸款的決策審批。信用評估成為是否發放貸款、貸款額度、產品定價、以及提高放貸機構贏利性和操作戰略的決策支持工具。
二、信用評估指標體系建立的原則
評估指標體系的選擇己經成為信用評級工作的首要問題，它關系著評估工作的成敗。尋找一種較為科學的指標選取的方法是信用評估研究和探索的重點之一。為使指標的選取更為客觀、可信，待選指標體系的確定必須在正確的指導原則下進行，本文歸納如下。
1.準確性原則。指標的選擇、數據的選取、計算必須以公認的科學理論為依據。
2.全面性原則.。指標體系要全面反映貸款申請人的各方面特征，在考核過去表現的同時，更要預測未來的發展趨勢，既要考慮評估對象的情況，還要研究社會經濟環境及其發展的影響。信用風險的評估要覆蓋貸款業務的每個行業及行業內的每一筆貸款業務。
3.可操作性原則。要求指標體系的設置避免過于繁瑣，同時還要考慮指標體系所涉及指標的量化及數據獲取的難易程度和可靠性。
4.獨立性原則。確定評估指標在考慮全面性的基礎上，要使采用的指標盡可能相互獨立，指標間的獨立性越好，評估的準確性越高。
5.可量化原則。為了克服主觀評價所帶來的不確定性和盲目性，評價要盡量做到以量化研究為主，同時定性評價與定量評估相結合。
6.靈活性原則。評價指標體系應具有足夠的靈活性，以便各銀行可根據自己的放貸方式和用途以及本地區的實際情況，對指標靈活進行運用。
7.公正性原則。信用評估指標體系的建立，要符合客觀事實，能正確反映評估對象信用等級的真實面貌，指標體系和計算方法不能偏向評估對象或授信方的任何一方，評估機構和評估人員不能根據個人愛好，任意改變指標項目，計算方法和評估標準。
8.動態性原則。信用風險的評估不是簡單靜態的一次度量，而是連續動態的調整過程，因為隨著貸款企業在生產環節中的每個過程都在動態發生變化，企業的經營成果也隨著發生改變，變化中的財務和非財務數據就直接地影響到信用風險評估結果。因此，信用風險的評估是要不斷地進行調整的，基于國內銀行和企業的財務制度，建議一個季度進行動態調整一次。
三、基于數據挖掘技術的信用評估算法
David Durand（1941）從Fisher的一項試驗中獲得啟示，意識到可以采用把整個客戶群分為好與壞兩種不同類別的方式來處理放貸問題。在隨后的發展和演變過程中，個人信用評始終被看做是一個分類問題。到目前為止，主要的評估方法大致可以分為以下幾類：經驗式評判法、統計學方法、運籌學方法以及人工智能方法中的數據挖掘技術。
信用評估的本質是分類，因此，信用評估是數據挖掘技術非常重要的一個應用領域。數據挖掘從大量數據中提取或“挖掘”知識，用于信用評估，可對客戶進行分類、聚類、關聯規則發現、預測、偏差檢測等；其中，多數用分類、關聯規則發現和預測方法進行個人信用評估。目前，用于信用評估的分類算法主要包括判別分析、Logisitic回歸、決策樹、線性規劃、神經網絡、遺傳算法、支持向量機等算法。
1.判別分析。是一種信用評估中使用最早的算法，其本質是一種線性回歸，它通過對己知客戶進行分類形成若干母體，然后根據這些母體的特征得出判別函數來判斷對象屬于哪個母體。由于判別分析的假定條件過于嚴格如要求解釋變量呈多元正態分布，如果客戶樣本存在一定偏差性，則不是很適合使用該算法進行信用評估。
2.Logisitic回歸。是線性回歸的變形，通過采用極大似然估計的迭代方法，找到“最可能”系數的估計，適用于解釋變量為定性指標的問題。該算法不受解釋變量分布假設的嚴格限制是其優于判別分析之處，但評分的結果和判別分析的差別并不大。
3.線性規劃。線性規劃是一種運籌學的方法，采用最小絕對誤差或最小化最大誤差作為目標對客戶進行分類。但許多學者通過研究比較之后認為該方法在信用評分領域的效果并不比統計方法優越，所以線性規劃的實際應用并不多。
南開大學的市場營銷專業培養具備管理、經濟、法律、市場營銷等方面的知識和能力，能在企、事業單位及政府部門從事市場營銷與管理以及教學、科研方面工作的工商管理學科高級專門人才。
主要課程有:
管理學、微觀經濟學、宏觀經濟學、管理信息系統、統計學、運籌學、會計學、財務管理、市場營銷、經濟法、消費者行為學、消費心理學、國際市場營銷、市場調查、基礎會計、金融概論、企業銷售策劃、商業銀行實務、人力資源管理學、市場調查與預測、分銷渠道管理、銀行營銷、服務營銷、客戶關系管理、定價管理、現代推銷
（來源：文章屋網 ）
